2024年温州中学自主招生数学模拟试题.doc

温州中學自主招生数學模拟试題

考试時间：120分钟满分：150分

一、选择題（每題3分，共12題，计36分）

1、如图，A、B、C、D為⊙O的四等分點，若動點P從點C出发，沿C?D?O?C路线作匀速运動，设运動時间為t，∠APB的度数為y，则y与t之间函数关系的大体图象是（）

A．

B．

C．

D．

2、若x2-6x+1=0，则x4+x-4的值的個位数字是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若D是△ABC的边AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（）

A．

0.6S

B．

C．

D．

S

4、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照图中所標注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A．50

B．62

C．65

D．68

5、如图，两個標有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止時，每個轮子上方的箭頭各指著轮子上的一种数字，若左图轮子上方的箭頭指著的数字為a，右图轮子上方的箭頭指著的数字為b，数對（a，b）所有也許的個数為n，其中a+b恰為偶数的不一样数對的参数為m，则m/n等于（）

A．B．C．D．

6、某一天的不一样步刻老板把信交給秘書打字，每次都将信放在秘書信堆的最上面，秘書有時间就将信堆最上面的那封信取来打．假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的次序交来，在下列各次序中，哪一次序不也許是秘書打字的次序？（）

A．12345

B．54321

C．23541

D．23514

7、如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶點A顺時针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列結论錯误的是（）

A．AE⊥AF

B．EF：AF=

C．AF2=FH?FE

D．FB：FC=HB：EC

8、在△ABC中，點D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于點F，已知△BDF的面积為10，△BCF的面积為20，△CEF的面积為16，则四边形区域ADFE的面积等于（）

A．22

B．24

C．36

D．44

9、如图，點A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中對的的是（）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．a=b=c

10、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一點，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）

A．3

B．2

C．

2.5

D．

1.5

11、两個不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S有关t的函数图象是（）

A．射线（不含端點）

B．线段（不含端點）

C．直线

D．抛物线的一部分

12、在半径為1的圆O中，弦AB、AC的長分别為，则∠BAC的度数為（）

A．60°

B．75°

C．60°或45°

D．15°或75°

二、填空題（每空4分，共9空，计36分）

13、若有关x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個根，且這三個根恰好可以作為一种三角形的三条边的長，则m的取值范围是____________.

14、如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一种三等分點，N是半圆AB的一种六等分點，P是直径AB上一動點，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是________cm.

15、双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐標系中的图象如图所示，點A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两點，若BD=2AC??则4OC2-OD2的值為_________.

16、如图，在坐標平面上，沿著两条坐標轴摆著三個相似的長方形，其長、宽分别為4、2，则通過A，B，C三點的拋物线對应的函数关系式是____________________________.

17、设C1，C2，C3，…為一群圆，其作法如下：C1是半径為a的圆，在C1的圆内作四個相等的圆C2（如图），每個圆C2和圆C1都内切，且相邻的两個圆C2均外切，再在每一种圆C2中，用同样的措施作四個相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则

（1）圆C2的半径長等于________（用a表达）；

（2）圆Ck的半径為_________（k為正整数，用a表达，不必证明）

18、已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围為__________.

19、已知x、y均為实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=___________.

20、不管m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶點都在一条直线上，