福建省莆田市莆田哲理中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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2021-2022学年哲理中学九年级上学期期末考试卷

一．选择题

1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

2.下列计算正确的是（）

A.a3+a3＝a6 B.（a3）2＝a6 C.a6÷a2＝a3 D.（ab）3＝ab3

3.下列无理数，与3最接近的是（）

A. B. C. D.

4.实数在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A. B. C. D.

5.在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）

A. B. C. D.

6.若，则（）

A.12 B.10 C.8 D.6

7.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图像经过点；

乙：函数图像经过第四象限；

丙：当时，y随x的增大而增大．

则这个函数表达式可能是（）

A. B. C. D.

8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A. B. C. D.

9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）

A.205 B.250 C.502 D.520

10.小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x＝﹣1 D.有两个相等的实数根

二．填空题

11.二次根式中，x的取值范围是___．

12._______．

13.全球平均每年发生雷电次数约，科学记数法表示是_____．

14.分解因式：____________．

15.关于方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______．

16.已知直线y＝（m-1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有_________．

①当m=2，图象经过一、三、四象限；

②当m＞0时，y随x的增大而减小；

③直线必过定点（2，1）；

④坐标原点到直线的最大距离是．

三．解答题

17计算：．

18.解方程组：.

19.解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．

20.先化简再求值：，其中．

21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD＝∠BCF．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．

22.我们知道，一次函数和二次函数图象都遵循“左加右减”平移规律．类似地，反比例函数图象的平移规律是不是也是“左加右减”呢？答案是肯定的．下面，数学兴趣小组对反比例函数图象的平移规律进行了验证：

步骤①：如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象；

步骤②：在此平面直角坐标系中，画出函数的图象；

步骤③：比较反比例函数与函数的图象，初步得出结论：反比例函数图象遵循“左加右减”的平移规律．

（1）完成步骤②（要求：画函数图象时，应列表、描点、连线）．

（2）根据图象，回答下列问题：

①函数的图象是由反比例函数的图象向______平移______个单位长度后得到的．

②函数的图象的对称中心是______．（填点的坐标）

（3）类比延伸：利用题中平面直角坐标系，在不解方程的情况下，判断方程的根的个数．

23.为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：

进价（元/斤）

售价（元/斤）

鲢鱼

5

草鱼

销量不超过200斤的部分

销量超过200斤的部分

8

7

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．

（1）求，的值；

（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼斤（销售过程中损耗不计）．

①分别求出每天销售鲢鱼获利（元），销售草鱼获利（元）与的函数关系式，并写出的取值范围；

②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天