2016年河北省衡水市一模（文）.docxVIP

2016年河北省衡水中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2016?大庆一模）已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）

2．（2015?福建模拟）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则|z1+z2|=（）

A．2B．3C．2D．3

3．（2015?嘉定区二模）已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m﹣2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（）

A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）

4．（2016?湖南校级模拟）如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）

A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞11

5．（2014?齐齐哈尔一模）将函数的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）

A．B．C．D．

6．（2016?湖南校级模拟）已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则的值为（）

A．2B．4C．8D．16

7．（2016?湖南一模）某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则

①该抽样一定不是系统抽样；

②该抽样可能是随机抽样；

③该抽样不可能是分层抽样；

④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；

其中说法正确的为（）

A．①②③B．②③C．③④D．①④

8．（2014?保定二模）已知点Q在椭圆C：+=1上，点P满足=（+）（其中O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为（）

A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆

9．（2016?衡水校级一模）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．27﹣3πD．18﹣3π

10．（2015?佳木斯一模）三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．5πB．C．20πD．4π

11．（2014?保定二模）若函数y1=sin2x1﹣（x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为（）

A．πB．C．D．

12．（2016?衡水校级一模）已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得（x﹣4）cosθ+ysinθ+=0的概率为（）

A．B．C．D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（2016?衡水校级一模）已知p：|x﹣1|≤2，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，（a＞0），若?p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

14．（2009?上海模拟）已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．

15．（2016?衡水校级一模）若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为．

16．（2016?衡水校级一模）已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（2016?衡水校级一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n（n∈N*）．

（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；

（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围．

18．（2016?衡水校级一模）今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：

评估得分

[60，70]

[70，80]

[80，90]

[90，100]

评定等级

D

C

B

A

（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．

19．（2016?湖南一模）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC