2025年中考数学一轮复习几何图形初步与平行线（精练）（解析版）.docxVIP

考点14.几何图形初步与平行线（精练）

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1．（2023·广东·统考模拟预测）缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（???）

A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.6

【答案】A

【分析】根据题意，在八楼安装缓降机，绳长为落地架高度+七层楼高度-主机长度-绳端离地高度，列式计算出结果后对比选项进行选择。

【详解】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长=（公尺），故选：

【点睛】本题考查线段的和差定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

2.（2023·河北唐山·模拟预测）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）不相等的两个角不是同位角；（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

（4）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．

其中真命题有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】A

【分析】利用平行线的性质、点到直线的距离的定义等知识分别判断后即可确定真命题的个数，确定正确的选项．

【详解】解：（1）两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；

（2）不相等的两个角也有可能是同位角，故原说法错误；

（3）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故原说法错误；

（4）过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条；

（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法正确，故正确的只有1个，故选：A．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、点到直线的距离的定义等知识，难度不大．

3．（2023·江西吉安·校考模拟预测）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）

??

A．世 B．真 C．精 D．彩

【答案】B

【分析】根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据翻转得出答案．

【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“世”与“彩”相对，“界”与“真”相对，“杯”与“精”相对，

翻过第1格时，“世”在下面，“界”在右面，“杯”在前面，

翻过第2格时，“世”在后面，“界”在右面，“杯”在下面，

翻过第3格时，“界”在下面，因此“真”在上面，故选：B．

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，利用了正方体的翻转，正方体中间相隔一个面的两个面是对面．

4．（2023·河北石家庄·考模拟预测）如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（）

??

A．北偏西 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏东

【答案】D

【分析】如图，建立方位图，根据平行线的性质可得，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出，即为从C地测B地的方位角.

【详解】解：如图，由题意可得，，∴，

∵，∴，即从C地测B地的方位角是南偏东；故选：D.

??

【点睛】本题考查了方位角、平行线的性质和直角三角形的性质，属于基础题目，正确理解题意、求出的度数是解题的关键.

5．（2023·山西晋中·校联考模拟预测）如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是(????)

??

A． B．

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【分析】由余角的性质，得到，由，得到，因为，故和不平行，由，得到．

【详解】解：＋＋，，故A正确；

，，故B正确；

，，

，，和不平行，故C错误；

，，

，，，故D正确．故选：C．

【点睛】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

6．（2023·河北衡水·统考二模）在作业纸上，，点C在，之间，要得知两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于方案I、II，说法正确的是（????）

A．I可行，II不可行 B．I不可行，II可行

C．I、II都可行 D．I、II都不可行

【答案】C

【分析】如图，延长交于，过作，而，，再利用平行线的性质可得答案，如图，延长交于，利用平行线的性质可得答案.

【详解】解：如图，延长交于，过作，而，∴，

∴，，∴，∴I可行，

如图，延长交于，∵，∴，∴II可行，故选C

【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，熟记平行线的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键