2025年中考数学总复习第一部分考点梳理第4节方程（组）的概念及解法.pptxVIP

第一部分数与代数;

核心素养主要表现：模型观念、应用意识、运算能力

1.了解各类方程（组）及不等式（组）的概念，体会方程、不等式是对数量关系的刻画.

2.掌握各类方程（组）的解法，体会解法中蕴含的转化思想，能用方程（组）解决简单的实际问题，初步形成模型观念，强化应用意识.

3.能用不等式的性质解一元一次不等式（组），能列出一元一次不等式解决实际问题，初步形成模型观念.;山西中考近五年考查情况;续表;备考策略;备考策略;第4节方程（组）的概念及解法;正确理解方程和解各类方程(组)是培养运算技能的重要组成部分.初中阶段,不同类型的解方程都依据等式的基本性质或方程的同解原理,经过变形转化为一元一次方程,转化、化归思想统领解方程的全过程.;;;续表;续表;;;;二次方程一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程.它的一般形式为.

（2）分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.;;（1）思路：二元一次方程组一元一次方程

（2）两种消元法：消元法与消元法;;;;;;?;;;;;;;8.我们解一元二次方程（x-3）2-4（x-3）=0时，可运用因式分解法将此方程转化成两个一元一次方程.其中一个一次方程是x-3=0，则另一个一次方程是（）

A.x-4=0 B.x-7=0

C.x-1=0 D.x+1=0;9.估算一元二次方程解的范围.

（1）请你利用二次函数y=x2+2x-10的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根的情况.由图象可知x2+2x-10=0有个实数根，一个根在和之间，另一个根在和之间.;;;;;;;;;;;;;;;阿尔·花剌子米是著名数学家、天文学家、地理学家，也是代数与算术的创立者，被誉为“代数之父”.他利用以下方法求得一元二次方程x2+2x-35=0的一个正根：将边长为x的正方形、边长为1的正方形和两个长为x，宽为1的长方形拼合成面积为x2+2x+1的正方形.x2+2x-35=0变形得x2+2x+1=35+1，可理解为边长为x+1的正方形面积为36.所以（x+1）2=36，则一元二次方程x2+2x-35=0的一个正根为x=5．;（1）上述求解过程中最主要用的方法是.

A.直接开平方法 B.公式法

C.配方法 D.因式分解法

（2）他所用的最主要的数学思想方法是．

A.分类讨论 B.数形结合

C.转化 D.整体思想;（3）运用上述方法构造出符合方程x2+6x-7=0的一个正根的正方形（画出拼接的正方形），并求出正根.