2025年中考数学一轮复习一元二次方程（精练）（原卷版）.docxVIP

考点07.一元二次方程（精练）

限时检测1：必威体育精装版各地模拟试题（40分钟）

1．（2023·辽宁抚顺·统考一模）若是关于的一元二次方程的解，则的值等于(???)

A．－2 B．－3 C．－1 D．－6

2．（2023·湖北鄂州市·校考模拟预测）关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（）

A． B． C． D．0

4．（2023·湖北·校联考一模）如果方程的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．（2023·安徽·校考模拟预测）若方程中，满足和，则方程的根是（）

A． B． C． D．无法确定

5．（2023·浙江杭州·校联考一模）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（???）

A．方程x2－3x＋2＝0是2倍根方程

B．若关于x的方程(x－2)(mx＋n)＝0是2倍根方程，则m＋n＝0

C．若m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程(x－2)(mx＋n)＝0是2倍根方程

D．若2m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程x2＋(m－n)x－mn＝0是2倍根方程

6.（2023春·江苏南京·九年级专题练习）设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则（????）

A． B． C． D．

7．（2023·福建宁德·校考模拟预测）在开启全面建设社会主义现代化国家新征程中，人民的生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某市年月底机动车保有量为万辆，年月底机动车保有量为万辆，如果该市机动车保有量年平均增长率为，符合题意的方程是（）

A．B．C．D．

8．（2023·山东·统考三模）新定义：关于x的一元二次方程a1(x﹣m)2+k＝0与a2(x﹣m)2+k＝0称为“同族二次方程”．如2(x﹣3)2+4＝0与3(x﹣3)2+4＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程2(x﹣1)2+1＝0与(a+2)x2+(b﹣4)x+8＝0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2026能取的最小值是（）

A．2020 B．2021 C．2023 D．2018

9．（2023·陕西西安·校考模拟预测）下表中列出二次函数（，，为常数）的自变量与的几组对应值．

…

…

…

…

则下列关于方程的说法中，不正确的是（????）

A．当时，方程有两个不相等的实数根；B．当时，方程有两个相等的实数根；

C．当时，方程有一个根是；D．当时，方程有两个不相等的正实数根．

10．（2023·广东·校考模拟预测）关于x的方程有两个解，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣9 B．k≤3 C．﹣9＜k＜6 D．k

11．（2023·四川绵阳·二模）已知实数满足．若，且，则的最小值是（???????）

A．6 B． C．3 D．0

12．（2023·浙江台州·统考二模）已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为______．

13.（2023·浙江·校考模拟预测）已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于_____．

14．（2023·广东九年级课时练习）将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且x＞0，则的值为______．

15.（2023·浙江·校考模拟预测）小丽在解一个三次方程x3－2x＋1＝0时，发现有如下提示：观察方程可以发现有一个根为1，所以原方程可以转化为(x－1)(x2＋bx＋c)＝0．根据这个提示，请你写出这个方程的所有的解______．

16．（2023·四川泸州·校考一模）喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为，则根据题意列出的方程是______．

17．（2023·四川成都·二模）已知m、n是方程x2+2019x﹣2＝0的两个根，则（m2+2018m﹣3）（n2+2020n﹣1）＝__．

18．（2023·湖南永州·统考二模）我们学习了一元二次方程和二次函数，综合利用它们的性质解决问题，阅读下列材料，回答问题：

例：已知关于x的方程有实数根，求t的最大值？

解：由题意可知，当t=0时，方程有实数解

当时，即∴

设函数

当时，综上

(1)已知关于x的方程有实数根，则m的最大值为；

(2)