2025年中考数学总复习第一部分考点梳理第13节相似三角形.pptxVIP

第13节相似三角形

目录中考课标导航1必备知识梳理2中考考点精讲3核心素养提升4

中考课标导航2011年版课标考情考点了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例了解相似三角形的判定定理和性质定理5年2考2024年第12题、2022年第4题：黄金分割1.比例线段5年5考2024年第15题、2023年第15题、2022年第15题、2021年第15题、2021第20题、2020年第15题：利用相似求线段长2.相似三角形的性质与判定

2011年版课标考情考点了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小会利用图形的相似解决一些简单的实际问题在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）（2022年版课标删除“有一条边在横坐标轴上”）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的2021年第22（3）题：利用相似求阴影图形的面积2.相似三角形的性质与判定3.位似图形——5年1考2020年第5题：相似三角形的应用4.相似三角形的应用续表中考课标导航

必备知识梳理?一、比例线段1.2.

必备知识梳理?3.

必备知识梳理?4.

必备知识梳理平行线分线段成比例：基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段，成比例?推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例??5.

必备知识梳理二、相似三角形和相似多边形1.相似三角形的性质与判定（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（对应边的比叫做相似比）（2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方性质判定（1）两角分别相等的两个三角形相似（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边成比例的两个三角形相似

必备知识梳理2.相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例（对应边的比叫做相似比）（2）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

必备知识梳理三、位似图形1.概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所在的直线都经过同一点O，且有OP=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做，k就是这两个相似多边形的.位似中心相似比

必备知识梳理2.性质（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于（2）位似图形对应顶点的连线或延长线相交于一点（3）在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为???????相似比|k|

必备知识梳理知识链接如右图，五边形ABCDE以点O为位似中心，按相似比为2∶1缩小后，得到五边形A1B1C1D1E1和A2B2C2D2E2.

考点一比例线段（5年2考）中考考点精讲C如图，某同学将带有刻度的直尺放在一条数轴上.若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）?1.

中考考点精讲（2022山西第4题）神奇的自然界处处蕴含着数学知识.如图，动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的（）A.平移 B.旋转C.轴对称D.黄金分割D2.

中考考点精讲??3.

中考考点精讲4.如图，已知直线a∥b∥c，分别与直线d，e交于点A，D，F，B，C，E，AD∶AF=3∶5，BC=6，则CE的长为（）BA.2B.4 C.3D.5

中考考点精讲平行线分线段常见图形如下：随堂笔记

考点二相似三角形的性质与判定（5年5考）中考考点精讲C如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，过点E作EF∥AC交BC于点F，过点D作DG∥AC交BC于点G，连接A