2025年中考数学一轮复习一次不等式（组）（精练）（原卷版）.docxVIP

考点08.一次不等式（组）（精练）

限时检测1：必威体育精装版各地模拟试题（40分钟）

1.（2023·河北·统考模拟预测）语句“的与的和不超过”可以表示为（）

A． B． C． D．

1.（2023·河北保定·统考模拟预测）已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（）

A．若点在点左侧，则解集为B．若点在点右侧，则解集为

C．若解集为，则点必在点左侧D．若解集为，则点必在点右侧

2．（2023·广东·中考一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

4．（2023·广东潮州·统考一模）若实数满足：，则实数的整数解有（????）个

A．8 B．7 C．6 D．5

5．（2023·河北石家庄·校联考二模）课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（）

A．1 B．2 C．4 D．5

6．（2023·河北邢台·统考二模）若不等式组的解集是，则不等式②可以是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·四川攀枝花·校考一模）每年3月12日是“植树节”，某班为响应“绿水青山就是金山银”的理念，在植树节这天组织学生开展植树活动，老师提前购买了一定数量的小树苗，在分发树苗的过程中，若每人种3棵，则多出86棵，若每人种5棵，则有一人可分得但不足3棵，则这批小树苗共有（）

A．122棵 B．186棵 C．212棵 D．221棵

8．（2023·重庆九龙坡·统考二模）若对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如那么以下说法正确的有（????）

①；????②；????③若满足，则；

④若＝，则；???⑤对于任意的实数x，均有：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2023·山西长治·校联考二模）2023年春节，全国各大景点“人从众”现象刷屏，各大景区门票预定量同比暴涨3.2倍，某景区为吸引游客推出两套家庭优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人8折优惠；方案二：所有人享受7折优惠，若晓鹏一家出游选择方案一更划算，则晓鹏家去旅游的至多人．

10．（2023·江苏扬州·校考二模）已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____．

11．（2023·广西·统考模拟预测）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是___________．

12．（2023·重庆·校考二模）“几处早莺争暖树，谁家春燕啄春泥”，阳春三月，春暖花开，某校决定组织该校七年级全部学生进行春游活动，需要租用甲、乙、丙三种不同型号的巴士出行．已知甲种巴士的载客人数是乙种巴士载客人数的2倍，丙种巴士每辆载客40人，且丙种巴士的载客人数不低于乙种巴士的载客人数，不超过甲种巴士的载客人数．现在学校预计租用甲、丙两种巴士共10辆及若干辆乙种巴士，这样七年级学生刚好能全部坐满每辆车，且乘坐乙种巴士和丙种巴士的有440人．结果在出发前若干学生因故不能参加春游活动，这样学校就可以少租1辆乙种巴士，且有一辆乙种巴士还空了5个位置（其余车辆仍是满载），这样乘坐甲种巴士和乙种巴士的共505人，则该校七年级有______学生．

13．（2023·江西赣州·统考一模）把下列解题过程补充完整．

解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

解：由①得：，

把②去分母得：，

解得：，

在数轴上表示如下：

??

所以不等式组的解集为：．

14．（2023·河北石家庄·统考一模）如图1，将两条重合的线段绕一个公共端点沿逆时针和顺时针方向分别旋转，旋转角为，所得的两条新线段夹角为，以为内角，以图中线段为边作两个正多边形，正多边形边数为n．如图2，当时，得到两个正六边形．

边数n

4

5

6

…

旋转角

90°

108°

120°

…

夹角

180°

m

120°

…

（1）用含的代数式表示，；

（2）边数n，旋转角，夹角的部分对应值如表格所示，其中；

（3）若，则n的最小值是．

15．（2023·河北沧州·统考二模）解方程组．

(1)下面给出了部分解答过程：

将方程②变形：，即

把方程①代入③得：…请完成解方程组的过程；

(2)若方程的解满足，求整数a的值．

16．（2023·福建梅列·九