四川省巴中市平昌中学20242024学年高一数学下学期期末考试试题 理.doc

四川省平昌中学高2024级第二学期期末考试

数学试题（理科）

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个

是正确的。）

1设，则下列不等式中一定成立的是（）

ABCD

2已知数列是等差数列，，则（）

A4B5C6D7

3下列各组向量中，可以作为基底的是()

AB

CD

4在中，三个内角所对的边分别为，若内角依

次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）

AB4CD

5已知数列，满足，若，则＝()

Aeq\f(1,2)B2C1D1

6过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程是（）

AB

C或D或

7已知中，分别是角所对的边，且60°，若三

角形有两解，则的取值范围是（）

ABCD

8数列{的前（）

ABCD

9若直线沿轴向左平移3各单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则

该直线的斜率为（）

ABCD

10已知平面向量满足，且与的夹角为，则

||的最大值等于（）

A B2 C D1

△满足，，设是△内的一点(不含边界)，

定义，其中分别表示△,△,△的面积，若

，则的最小值为()

A B C D

12已知△ABC中,三内角ABC成等差数列,边abc依次成等比数列,则△ABC是()

A直角三角形 B等边三角形C锐角三角形 D钝角三角形

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷中相应横线上）

13在等比数列中,若是方程的两根，则_______

14已知,且,则向量在向量上的投影等于_______

15若直线与直线互相垂直，则_______

16下列命题：

=1\*GB3①常数列既是等差数列又是等比数列；

=2\*GB3②若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角

的取值范围是；

③若都是锐角，，则

=4\*GB3④如果对任意实数总成立，则的取值范围是

其中所有正确命题的序号是_______

三解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17（本小题满分12分）

若，，

(1)试问为何值时，与互相平行；

(2)试问为何值时，与互相垂直

18(本小题满分12分)

在中，角所对的边分别为，且满足，

（1）求的面积；

（2）若，求的值

19（本小题满分12分）

已知是首项为，公差为的等差数列，是的前项和

(1)求通项及；

(2)设是首项为，公比为的等比数列,求数列的通项公式及前项和

20（本小题满分12分）

(1)求的最小正周期和单调递减区间；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围

（本小题满分12分）

四边形的四个顶点坐标分别为，直线

把四边形分成两部分，表示靠近轴一侧那部分的面积。

（1）求的函数表达式；

（2）当为何值时，直线将四边形分为面积相等的两部分。

22（本小题满分14分）

设数列的通项公式为数列定义如下：

对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值

(1)若，求；

(2)若，求数列前项的和；

(3)是否存在和,使得成立？如果存在，求和的取值范围,

如果不存在，请说明理由