四川省广安市邻水县九龙中学2024届高三数学上学期第三次月考 文 新人教A版.doc

邻水县九龙中学2024届高三（上）第三次月考试题

数学（文科）

（考试时间：120分钟）

注意事项：

1答题前填写好自己的姓名班级考号等信息

2本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷（试卷）1至2，第Ⅱ卷3至4，请将答案正确地填写在答题卷上

第I卷（选择题共50分）

一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1若集合A＝［2,4］，集合B＝［1,4］，则

A［1,2］B{1，2}C［1,2）D（1,2］

2定义运算，则函数的最小正周期为（）

A4π B2π Cπ D

3已知命题p：?x，0，则

A非p：?x，B非p：?x，

C非p：?x，D非p：?x，

4若tan=3，则的值等于

A6B4C3D2

5设，则函数的零点位于区间

A(—1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)

6将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()

ABCD

7若函数的值域为，则的取值为()

A B CD

8函数的图象大致是

A B CD

9已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是

A BC D

10定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于

A B C D

二填空题（每小题5分，共25分）

函数y=的定义域是__________

12已知，则的值为

13已知变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值为

14已知定义在R上的函数满足条件，且

，则________

15在平面直角坐标系中，横坐标纵坐标均为整数的点称为整点如果函数的图象恰好通过个整点，则称为阶整点函数给出下列函数：①；②；③；④；⑤其中是1阶整点函数的序号有______________（只填序号）

三解答题（本大题6小题，共75分，解答题应写出必要文字的说明证明过程或演算步骤）

16（本小题12分）设向量，，，，且∥，其中

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求

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17（本小题12分）已知函数（其中）的图象

如图所示

(1)求函数的解析式；

(2)求的单调区间

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18（本小题12分）已知函数

（I）函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为y＝2x＋b，

求a，b的值；

（II）若f（x）≥0对任意x＞0恒成立，求a的最小值。

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19（本小题12分）已知函数，

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别为，满足，且，求的值

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20（本小题13分）已知函数

(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由

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21（本小题14分）已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围。

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