四川省成都七中实验学校20242024学年高一数学上学期期中试题（国际班）.doc

四川省成都七中实验学年高一上学期期中考试数学（国际班）

4函数f(x)＝eq\r(1＋x)＋eq\f(x,1x)的定义域()

A[1，＋∞)B(∞，1]CRD[1,1)∪(1，＋∞)

5设函数f(x)＝3x21，则f(a)f(a)的值是()

A0B3a21C6a22D6a2

6函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1?x≥1?，,5x?x1?，))则f(x)的单调递减区间是()

A[1，＋∞)B(∞，1)C(0，＋∞)D(∞，1]

7函数y＝ax＋1(a0)在区间[0,2]上的最大值最小值分别是()

A1,2a＋1B2a＋1,1C1＋a,1D1,1＋

8已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于()

Ax＋eq\f(3,2)Bx＋3Ceq\f(x,2)＋3D2x＋3

9设f(x)＝eq\f(x,x2＋1)，则f(eq\f(1,x))是()

Af(x)Bf(x)Ceq\f(1,f?x?)Deq\f(1,f?1?)

10已知f(x)＝(m1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在(5，2)上是()

A增函数B减函数

C部分为增函数，部分为减函数D无法确定增减性

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

下列关系中

①eq\f(4,3)∈R；②eq\r(3)?Q；③|20|?N*；④|eq\r(2)|∈Q；⑤5?Z；⑥0∈N

其正确的是________

12若x≤3，则eq\r(?x＋3?2)eq\r(?x3?2)＝________

13函数y＝3x与y＝(eq\f(1,3))x的图像关于________对称

14若函数f(x)＝ax1(a0且a≠1)的定义域值域都是[0,2]，则实数a的值为________

15有下列各式：

①eq\r(n,an)＝a；②若a∈R，则(a2a＋1)0＝1；③eq\r(3,x4＋y3)＝xeq\s\up15(eq\f(4,3))＋y；④eq\r(3,5)＝eq\r(6,?5?2)

其中正确式子的序号是________

三解答题（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明证明过程和演算步骤）

16（本题满分12分）计算：(5eq\s\up15(eq\f(1,3)))0[1(05)2]÷(3eq\f(3,8))eq\s\up15(eq\f(1,3))

17（本题满分12分）已知全集U=R，集合A={x︱2＜x＜3}，集合B={x︱3＜x≤3}，求ASKIPIF10B，ASKIPIF10B

18（本题满分12分）已知是二次函数，若，且。

(1)求函数的解析式；

(2)当，求的最大值和最小值。

19（本题满分12分）已知函数

（Ⅰ）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；

（Ⅱ）若在上的值域是，求的值

20（本题满分13分）将长为a的铁丝折成矩形，其中一条边长为x时，矩形的面积为y

求：(1)y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(2)如果矩形的面积为eq\f(a2,16)，那么矩形的两边长分别是多少？

21（本题满分14分）已知函数

(1)证明：函数是偶函数；

(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；

(3)写出函数的值域