四川省成都市树德协进中学20242024学年高二数学10月阶段性考试试卷 理.doc

四川省成都市树德协进中年高二数学10月阶段性考试试卷理

一选择题（每小题5分，共计50分）

1下面四个说法中，正确的个数为 （）

（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合

（2）两条直线可以确定一个平面

（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内

A1 B2C3 D4

2有三个命题：

①垂直于同一个平面的两条直线平行；

②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；

③异面直线ab不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直

④若直线不平行于平面，则平面内所有的直线都与异面

其中正确命题的个数为()

A1B2C3D

3是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①若，则;②若，则;

③若，则;④若，则

其中真命题的序号是()

A①③B①④C②③D②④

4某三棱锥的侧视图俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

ABCD

5如右图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1

A是45° B是60°

C是90° D随P点的移动而变化

MABDCGA1D1C1B1●6顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1

M

A

B

D

CG

A1

D1

C1

B1

●

ABQUOTE错误！未找到引用源。CQUOTE错误！未找到引用源。DQUOTE错误！未找到引用源。

7如图，正方体中，是棱的中点，

过三点的平面与所成角正弦值()

ABCD

8已知从一点P引出三条射线PAPBPC，且两两成60°角，则二面角A—PB—C的余弦值是（）

A B C D

9如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点PQ分别在侧棱AA1和CC1

AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()

ABCD

10如图所示，在正四棱锥SABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的()

二填空题（每小题5分，共计20分）

已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的________

12水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知

A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________

13已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是__________

14如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件___________时，有A1B⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形

15如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，

有下列命题：

①平面平面；②//平面；

③三棱锥的体积最大值为；

④动点在平面上的射影在线段上；

⑤二面角DEF大小的范围是。

其中正确的命题是(写出所有正确命题的编号)

成都市树德协进中学高2024级2024年10月月考

数学答题卷（理科）

二填空题（每小题5分，共计20分）

；12；

13；14；

15。

三解答题（16～19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）

16（12分）已知函数，

（1）求的值；

（2）设求的值

17（本小题满分12分）如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB

(1)求证：AC⊥BC1；

(2)