四川省成都市金堂中学20242024学年高一数学下学期期中试题.doc

2024—2024（下）金堂中学高2024级4月期中试题

数学

(时间：120分钟总分：150分)

注意事项：

1本试卷分选择题和非选择题两部分。

2答题前，考生务必将自己的姓名班级座位号考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。

4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸修正带。不按以上要求作答的答案无效。

Ⅰ卷选择题（共50分）

一选择题（共10个小题，每题5分，共50分）

1若，则的一个值为（）

A?BC?D

2如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（）

ABCD

3（理科做）（?）

A?BCD

（文科做）()

A1B1CD

4在平行四边形ABCD中，若，则必有(?)

AB或CABCD是矩形DABCD是正方形

5已知为三角形的一个内角，且，则的值等于（）

ABC或D

6（理科做）若向量=,=,且∥，则=（）

A2BCD

（文科做）已知且∥，则x等于（）

A3?B?CD

7设是公差为正数的等差数列，若，则（）

Ａ120 Ｂ105 Ｃ90 Ｄ75

８（理科做）已知则（）

A0BC0或D0或

(文科做)已知，且为第三象限角则等于（）

A???????B????????C???????D

９（理科做）在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（?）

?ABCD

（文科做）在△ABC中，如果，那么最大角的余弦值等于（?）

?

10已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，设，则数列的前10项和等于（）

A55B70C85D100

2024—2024（下）金堂中学高2024级4月期中试题

高2024级

高2024级班姓名：考籍号：座位号：

……密………………封………………线…………

Ⅱ卷非选择题（共××分）

二填空题（共5个小题，每题5分，共25分）

ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于?

12等差数列中，，则的值为?

13若，，则的值为?

14（理科做）已知是非零向量且满足，，则与

的夹角是??

（文科做）向量满足·（2+）=4，且||=2，||=4，则

与夹角的余弦值等于?

15关于函数，下列命题：①若存在有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号?（注：把你认为正确的序号都填上）

三解答题（共6题，75分）

16（本小题满分12分）已知数列中，

（I）求；（Ⅱ）（理科做）求此数列的前项和的最大值；

（文科做）求此数列的前10项和

?

17（本小题满分12分）已知锐角△ABC中，，

（I）求的值；（Ⅱ）求证：

（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2bc)cosAacosC＝0

(1)求角A的大小；

(2)若a＝eq\r(3)，S△ABC＝eq\f(3\r(3),4)，试判断△ABC的形状，并说明理由

19（本小题满分12分）已知向量=(，2)