四川省成都铁中20242024学年高二数学12月检测试题新人教A版.doc

四川省成都铁年高二数学12月检测试题新人教A版

时间：120分钟满分：150分

（温馨提示：标注“文科做”的题目仅文科班同学做，标注“理科做”的题目仅理科班同学做，没有标记的题目所有同学均要做）

选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，选对得5分，共50分）

1在空间直角坐标系中，点A的坐标（1，2,3）且A与M关于轴对称，则点M的坐标是（）

ABCD

第3题2某单位共有老年中年青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）

第3题

A9B18

C27D36

3如图，该程序语句输出的结果S为（）

A17B19C21D23

4现在10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这组数的标准差是（）

A1B2C3D4

5（理科做）在四面体OABC中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则（）

AB

CD

（文科做）在一次体检中，测得四位同学的视力分别为46，47，48，49，若随机从中抽取2位同学，则他们的视力恰好相差02的概率为（）

ABCD

6（理科做）已知ABC三点不共线，O是平面ABC外的一点，点P在平面ABC内，且满足，则实数的值为（）

A1B1C2D2

（文科做）在空间四边形SABC中，G是底面三角形ABC的重心，M是棱SA上的一点，若MG//平面SBC，则＝（）

ABCD

7（理科做）已知直线的一个方向向量的坐标为且过点M（3,1，4），那么以下各点中在直线上的是（）

A（3，1,2）B（6，1,8）C（3，1,8）D（5，1,8）

（文科做）在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC1与BD所成的角为（）

ABCD

8若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （）

（A）2 （B）1

（C） （D）

9已知直二面角，且，若，，则的余弦值为（）

ABCD

10在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点D（0,0，0）A（1,0，0）C（0,1，0），M是底面ABCD的中心，N在棱CC1上，若MN⊥平面A1BD，则点N的竖坐标是（）

A1BCD

填空题（共25分）

（理科做）已知空间向量，，且与垂直，则实数的值为＿＿＿

（文科做）在空间直角坐标系中，点与点B之间的距离为＿＿＿＿

12在如图所示的“茎叶图”表示的一组数据中，众数和中位数分别为＿＿＿＿＿＿

24

24

0356

011

12

第12题

开始

输入a,b,c

ab?

ac?

输出a

a=b

a=c

否

是

是

否

结束

第13题

13给出一个算法的程序框图如图所示，若输入的依次为2,3，5，则输出的结果为＿＿＿＿＿

14在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B和侧面AA1C1C的面积分别是2和3，且二面角BAA1C1的大小为，则侧面BB1C1C

15若在一个三棱锥中，SASBSC两两垂直，则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥（也有称三直三棱锥）。在下列关于直角三棱锥SABC的相关说法中：

①若顶点S到底面ABC的距离为，则；

②若侧面SABSACSBC的面积分别为S1S2S3，底面ABC的面积为S0，则③设侧棱SASBSC与底面ABC所成的角分别为，则④设侧面SABSACSBC与底面ABC所成的二面角分别为，则；其中正确的说法有＿＿＿＿＿＿（填番号）

三解答题

16（理科做）在空间中

（I）已知三点，求⊿ABC的面积；

（II）已知向量，，，若向量共面，求实数之值

（文科做）已知关于的方程

（I）若是将一枚骰子先后掷两次所得的点数，求方程有两正根的概率；

（II）若，求方程没有实根的概率。

频率组距成绩

频率

组距

成绩

50

60

80

90

1000

70

0

a

002

003

004

求图中的值；

根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

若