四川省岳池县第一中学高中数学《计数原理》复习导学案 理新人教A版选修23.doc

《计数原理》复习

【学习目标】

1进一步巩固本章的四个知识点，正确使用加法原理和乘法原理，正确区分排列和组合问题，熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质；

2能把所学知识使用到实际问题中，并能熟练运用

课前预习案

教材助读

预习教材P38~P41，找出疑惑之处）

复习1：加法原理的使用条件是

和；乘法原理的使用条件是

和

复习2：排列中的元素满足的两个条件是

和；组合中元素只需要满足条件，与元素的顺序关

复习3：＝

展开式中第项的二项式系数是，通项公式是，二项式系数的性质有三个是，

和

课内探究案

1学生可从本年级开设的7门选修课中任意选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是

2安排6名歌手演出顺序，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是

3有5人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，不同分法的种数是

4正十二边形的对角线的条数是

5的展开式中，系数最大的项是第项

6有4名同学争夺跑步跳高跳远三项冠**，则可能的结果数是（）

ABCD

7已知＝21，那么n＝；

8（07北京文科第5题）某城市的汽车牌照号由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号共有()

ABCD

9被9除的余数为（）

A0 B1 C2 D3

10（07重庆文科第15题）要排出某班一天中语文数学政治英语体育艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 （以数字作答）

例1有10个不同的小球，其中4红球，6个白球若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，现从10个球中任取4个，使总分不低于5分的取法有多少种？

变式：三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为多少？

例2已知的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项

变式：⑴在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）

A5B5

⑵求(12x)8展开式中二项式系数最大的项；

※动手试试

练1有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）

A2880B3080 C3200D3600

练2一种汽车牌照号由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同的牌照号的个数是

练3的展开式中，的系数是

【归纳总结】

※学习小结

1正确区分排列组合问题：与顺序有关的是排列，与顺序无关的是组合；正确使用加法与乘法原理；

2熟练掌握二项式定理，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，区分二项式系数与项系数的关系

三当堂检测

1一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有个；

2平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有个交点；

3书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有种排法；

4由0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数,这样的五位数共有个；

5已知集合A＝，B＝，可以建立从集合A到集合B的不同映射的个数

是，可以建立从集合B到集合A的映射又

有

四课后反思

课后训练案

已知的展开式中第9项，第10项，第项的二项式系数成等差数列，求n的值

2用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的数

⑴能够组成多少个六位奇数？

⑵能够组成多少个大于202445的正整数？