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机械综合设计与创新实验

（实验项目一）

二自由度平面机械臂三级倒立摆

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综述

倒立摆装置是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的

有联合，被公以为自动控制理论中的典型实验设施，也是控制理论讲课和科研中屈

指可数的典型物理模型。倒立摆的典型性在于：作为实验装置，它自己拥有成本

低价、构造简单、便于模拟、形象直观的特色；作为被控对象，它是一个高阶次、

不坚固、多变量、非线性、强耦合的复杂被控系统，可以有效地反应出控制中的很

多问题；作为检测模型，该系统的特色与机器人、旅行器、起重机稳钩装

置等的控制有很大的相像性[1]。倒立摆系统深刻揭穿了自然界一种基本规律，

即一个自然不坚固的被控对象，运用控制手段可使之拥有优秀的坚固性。

经过对倒立摆系统的研究，不单可以解决控制中的理论问题，还可以将控制

理论所波及的三个基础学科，即力学、数学和电学（含计算机）有机的联合起来，

在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是

在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法获得有效的经验，

倒立摆为此供给一个从控制理论通往实践的桥梁[2]。所以对倒立摆的研究拥有重

要的工程背景和实质意义。

从驱动方式上看，倒立摆模型大概可分为直线倒立摆模型、旋转倒立摆模型

和平面倒立摆模型。关于每种模型，从摆杆的级数上又可细分为一级倒立摆、二

级倒立摆和多级倒立摆[3]。

当前，国内针对倒立摆的研究主要集中在运用倒立摆系统进行控制方法的研

究与考证，特别是针对利用倒立摆系统进行针关于非线性系统的控制方法及理论

的研究。而倒立摆系统与工程实践的联合主要表此刻欠驱动机构控制方法的考证

之中。其余，倒立摆作为一个典型的非线性动力系统，也被用于研究各种非线性

动力学识题。

在倒立摆系统中成功运用的控制方法主要有线性控制方法，展望控制方法及

智能控制方法三大类。此中，线性控制方法包含PID控制、状态反应控和LQR

控制等；展望控制方法包含展望控制、分阶段起摆、变构造控制和自适应神经模

糊推理系统等，也有文件将这些控制方法归类为非线性控制方法；智能控制方法

主要包含神经网络控制、模糊控制、遗传算法、拟人智能控制、云模型控制和泛逻

辑控制法等。

外国对倒立摆系统的研究可以追朔到六十年月，Schaefer和Cannon于1966

年应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴坚固于倒置地点。跟着现行理论系统的发

展，使得对可察看系统的状态重构系统成为可能。1970年，Bryon和Luenberger

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初次指出应用察看器重构系统状态，能实现倒立摆系统的坚固控制[4]。1972年，

W.R.Sturgen和W.V.Loscutoff应用全阶模拟察看器采纳极点配置法实现了倒立摆

的坚固控制，但采纳降维察看法没有成功，他们把原由归纳为降维察看器对系统

的参数偏差比较敏感。同时,全维察看器对系统的量测噪声有滤波作用，而降

维察看器则否则[5]。在这此后，K.Furuta等人在1978年采纳小型计算机实现了

对二级倒立摆的坚固控制。1980年，他们又达成了二级倒立摆在倾斜轨道上的坚

固控制。1984年，他们在二级倒立摆的基础上提出了一种三级倒立摆的坚固控制，

并用微型计算机实现坚固控制。在此时期,他们采纳了降维察看器和线性函数察看

器，并指出W.R.Sturgen和W.V.Loscutff用降维察看器失败在于反应