四川省某重点中学20242024学年高二数学上学期期中试题（答案不全）.doc

四川省某重点中年高二数学上学期期中试题（答案不全）

本卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。）

1圆心为，半径为的圆的方程是()

2下列说法正确的是（）

A两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

B两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

C两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行。

D一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行

3直线:与直线:垂直，则m的值为

A06 B3C1D2或3

4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中异面直线AB1和CC1所成角的大小是（）

A30B450C900

5在△ABC中，三个内角，,对应的边分别是，，,且,,,则△ABC的最短边为

A B C D

6已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()

7P,Q分别为直线上任意一点，则的最小值为()

ABCD

8已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A B

C D

9目标函数，变量满足，则有（）

AB无最小值

C无最大值D既无最大值，也无最小值

10若直线与半圆有两个不同的交点,则实数的取值范围是()

A BCD

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。）

在等比数列{an}中，a2a8＝4，则它的第5项a5

12已知圆，圆，则圆与圆相交的弦长为

13已知正三棱锥中，侧面和底面所成的角为，则侧棱和底面所成角的余弦值为_________

14（文做）已知三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，PQ分别在侧棱A1A和C1C上，且AP＝C1Q，则四棱锥

14（理做）平面角为锐角的二面角，，，，若与所成角为，则二面角的大小是____________

15已知直线和圆有以下几个结论：

=1\*GB3①直线的倾斜角不是钝角；

=2\*GB3②直线必过第一三四象限；

=3\*GB3③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；

=4\*GB3④直线与圆相交的最大弦长为；

其中正确的是________________(写出所有正确说法的番号)

三解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明证明过程或者演算步骤。）

16（本小题满分12分）

（1）求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标

（2）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且经过点，求该圆的标准方程。

17（本小题满分12分）等差数列中,

(1)求的通项公式；

(2)

18(文做）（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝4，DC＝3，E是PC的中点

(1)证明：PA∥平面BDE；

(2)求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积

18（理做）（本小题满分12分）如右图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，AF＝eq\f(1,2)AD＝a，G是EF的中点

(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值

19(本小题满分12分)在△ABC中，内角ABC的对边分别是，已知

(1)判断△ABC的形状；

(2)若，求角B的大小

20（本题满分13分）如图,长方体中,,点是的中点

求：

(1)（文做）锥体的体积;

(2)（文理做）;

(3)（理做）求二面角的正切值

21（本小题满分14分）如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点

（1）求圆的方程;

（2）当时，求直线的方程

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由