四川省某重点中学2024届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

高2024级第五期一学月考试

数学试题（理科）

考试时间：120分钟总分：150分

参考公式：

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件相互，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

在次重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径

辅助角公式

第一部分（选择题共60分）

注意事项：

1选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知集合A＝{2，0，2}，B＝{1，2}，则A∩B＝()

ABCD

2若复数为实数，则a的值为

A 1 B 2 C 1 D 不存在

3如果一个空间几何体的正视图侧视图俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于()

Aeq\f(100π,3)B100πCeq\f(25π,3)D25π

4已知函数，若f[f(1)]＝2，则a＝()

Aeq\f(1,4)Beq\f(1,2)C1D2

5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果s=（）

A0 B1

C 3 D4

6在△ABC中，a＝eq\r(3)，b＝1，c＝2，则A＝()

A30°B45°C60°D75°

7在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()

8正三棱柱(侧棱垂直底面，底面为正三角形的棱柱)的底面边长为2，侧棱长为，则正三棱柱的体积为()

A1BCD3

9“直线xy+k＝0与圆(x1)2＋y2＝2有两个不同的交点”的充要条件是()

Ak∈(3，1) Bk∈[3，1]Ck∈(0，1)Dk∈(∞，3)∪(1，＋∞)

10设函数，若将函数f（x）的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为，则（）

A的图象关于直线对称B图象关于原点对称

C的图象关于点对称D图象关于y轴对称

已知双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

ABCD

12设函数SKIPIF10在SKIPIF10上存在导数SKIPIF10，在SKIPIF10上SKIPIF10，且SKIPIF10，有

SKIPIF10，则以下大小关系一定正确的是()

BSKIPIF10CDSKIPIF10

第二部分（非选择题共90分）

注意事项：

必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确

认后再用05毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。

二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13已知向量，若，则实数的值为。

14已知的展开式中的系数为4，则等于。

15若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为。

16在数列中，，为数列的前n项和，当时，成等比数列，则=。

三解答题（本大题共7个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（本题满分12分）已知数列为等差数列，的前n项和为，，

（1）求与；

（2）若数列{}为等比数列，且，，求及数列{}的前n项和

18（本题满分12分）设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，且规定：每球取到的机会均等，取

出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分

（1）若从该袋子中任取1个球，求取出1球所得分数为1的概率；

（2）若从该袋子中任取2个球，记随机变量X为取出此2球所得分数之和，求X的分布列和期望；

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