四川省武胜中学20242024学年高一数学下学期4月月考试题A.doc

四川省武胜中年高一数学下学期4月月考试题（A）

一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1已知数列{an}中，an=2n+5，则a3=（）

A13B12CD10

2在△ABC中，三个内角ABC成等差数列，则角B等于（）

A30°B60°C90°D120°

3sin47°cos43°＋cos47°sin43°等于()

A0B1C1 Deq\f(1,2)

4数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式为（）

Aan=2n1Ban=（1）n（2n1）

Can=（1）n+1（2n1）Dan=（1）n（2n+1）

5已知数列1，，，…，,…，则是这个数列的（）

A第10项B第项C第12项D第21项

6若tanα＝3，则eq\f(sin2α,cos2α)的值等于()

A2 B3C4 D6

7△ABC中，，则△ABC的面积等于

A B C D

8在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（）

A1∶2∶3 B3∶2∶1C2∶∶1 D1∶∶2

9在中，角ABC所对的边分别为，，则的值等于（）

ABCD

10若cos(eq\f(π,4)θ)cos(eq\f(π,4)＋θ)＝eq\f(\r(2),6)(0＜θ＜eq\f(π,2))，则sin2θ的值为()

Aeq\f(\r(2),3) Beq\f(\r(7),3)Ceq\f(\r(7),6) Deq\f(\r(34),6)

二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

12函数y＝12sin2(xeq\f(π,6))的最小正周期是_______

13在等差数列{an}中，a3+a7=37,则a2+a4+a6+a8=______

14已知等比数列的前n项和为，则

15下列说法正确的是

①常数列既是等差数列，又是等比数列

②实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列

③实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列

④首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn＝

三解答题（本大题共6小题，共75分）

16（12分）求下列各式的值：

(1)；(2)tan20°+tan40°+tan20°tan40°

17（12分）已知数列中，，

（1）求

（2）求数列的通项公式

18（12分）在等差数列{an}中，a10=18，前5项的和S5=15，

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{an}的前n项和的最小值,并指出何时取得最小值

19（12分）已知函数f(x)＝sin(2x＋eq\f(π,3))＋sin(2xeq\f(π,3))＋2cos2x1，x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)在区间[eq\f(π,4)，eq\f(π,4)]上的最大值和最小值

20（13分）已知为的三内角，且其对边分别为，若（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积

21（14分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d0，且是一个等比数列

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝eq\f(1,n?an＋3?)(n∈N*)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求

（3）在（2）的基础上是否存在t，使得对任意的n均有Sneq\f(t,36)总成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由

月考答案

一BDCBBDVDBC

二12133或2714415②

16解(1)(2)17（1）

（2）由通过叠加得：

18(1)设公差为d,则得a1=9,d=3，an=3n12

(2)方法一：

∴当n=3或4时，前n项的和取得最小值为18

方法二:设前n项的和取得最小值,则

得3≤n≤4∴当n=3或4时，Sn=18,

∴前n项的和取得最小值为18

19(1)f(x)＝sin2x·coseq\f(π,3)＋cos2x·sineq\f(π,3)＋sin2x·coseq\f(π,3)cos2x·sineq\f(π,3)＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝eq\r(2)sin(2x＋eq\f(π