四川省武胜中学20242024学年高一数学下学期第一次月考试题 文新人教A版.doc

武胜中学高2024届2024年第一次月考

数学（文科）试题

一选择题：（在备选的四个选项中只有一个是正确的选项，每题5分共50分,并把答案填在选择题答题卡内）

1化简的结果是（）

ABCD

2若，则（）

A1Beq\f(1,5)Ceq\f(5,7)Deq\f(1,7)

3的值是（）

4△ABC中，，，A=，则边等于（）

A6B12C6或12D

5在△ＡＢＣ中，已知，则∠Ｃ的大小等于（）

ABCD

6等差数列中其前项和为，已知，，则等于（）

ABCD

7等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为

ABCD

8已知是等比数列，且，，那么的值等于（）

ABCD

9海上有AB两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则BC两岛之间的距离是()

A10海里B海里C5海里D5海里

10△ABC中，分别为∠A∠B∠C的对边如果成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么（）

A B C D

二填空题：（每题5分共25分）

=

12已知在等差数列中，是方程的两根，则=

13求和：________

14各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是

15下列说法中：①若，则成等差数列；

②若，则成等比数列；

③若为等差数列，则数列为等比数列；

④常数列既是等比数列，又是等差数列

其中，正确说法的是（把你认为正确的条件序号都填上）

三解答题：（解答应写出必要的文字说明证明或演算过程共75分）

16（本小题满分12分）等差数列的前项和记为，已知，

（1）求通项；（2）若，求

17（本小题满分12分）在等比数列中，已知，，求和

18（本小题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积

19（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最小值，并指出取得最小值时的取值集合

20（本小题满分13分）已知，且，

(I)求；(II)求

21（本小题满分14分）数列{}的前项和记为，满足

(1)求证：数列{}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；

(2)设求数列{}的前n项和