2025年中考数学一轮复习实数（精练）（解析版）.docxVIP

考点01.实数（精练）

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1．（2023·山东·校联考模拟预测）数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果．运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．这道题体现的数学思想是（）

??

A．函数思想 B．方程思想 C．数形结合思想 D．统计思想

【答案】C

【分析】根据数轴来判断，的正负，体现的数学思想是数形结合，从而得解．

【详解】A、函数思想，在于运用函数来解决问题，本题不存在函数问题，故此选项不符合题意；

B、方程思想，在于建立方程来解决问题，本题不存在方程问题，故此选项不符合题意；

C、数形结合思想，数轴来判断，的正负，体现的数学思想是数形结合，故此选项符合题意；

D、统计思想，本题不存在统计相关的问题，故此选项不符合题意．故选：C．

【点睛】本题考查了数学常识，考查数形结合的思想，掌握利用图形来进行计算体现的数学思想是数形结合思想是解题的关键．

2．（2023·北京·校考模拟预测）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用数轴知识和实数的运算法则判断．

【详解】解：由数轴可知：

，，则，故成立，A选项正确，不符合题意；

成立，B选项正确，不符合题意；

成立，C选项正确，不符合题意；

，D选项错误，符合题意，故选：D．

【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握数轴知识和实数的运算法则．

3．（2023·山东·模拟预测）数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在的左边B．介于、之间C．介于、之间D．介于、之间

【答案】D

【分析】根据、、、四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．

【详解】解：，，，，

，点介于、之间，故选：D．

【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

4．（2024·重庆·九年级专题练习）2021年9月25日，华为公司副董事长、“CFO”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是（）

A．12360（精确到10） B．（精确到百分位）

C．（精确到千位） D．1万（精确到万位）

【答案】A

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【详解】解：A．12357精确到10是，符合题意；

B．12357精确到百分位为，不符合题意；

C．12357精确到千位是，不符合题意；

D．12357精确到万位是1万，此选项正确，不符合题意；故选：A．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

5．（2023·广东·校考一模）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据“完美数”的定义分别进行判断即可；

【详解】解：，，但是，

而和不能表示成两个数的平方和，“完美数”只有．故选：．

【点睛】本题主要考查了实数运算中的有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键．

6．（2023·广东·校考模拟预测）如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】用各选项的数分别除以，根据商结合数轴上AO、OB间的距离进行判断即可.

【详解】A.（）÷（）=2，观察数轴，可知A选项不符合题意；

B.÷（）=4，观察数轴，可知B选项不符合题意；

C.÷（）=20，观察数轴，可知C选项不符合题意；

D.÷（）=40，从数轴看比较接近，可知D选项符合题意，故选D．

【点睛】本题考查了数轴，用科学记数法表示的数的除法，正确进行运算，结合数轴恰当地进行估算是解题的关键．

7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）的绝对值是（）

A． B．2023 C． D．

【答案】C

【分析】根据绝对值的性质进行求解即可．

【详解】解：∵，故选：C．

【点睛】本题考查绝对值的性质，熟记正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．

8．（2023·广东梅州·统考二模）已知实数，则实数的倒数为