四川省武胜中学20242024学年高二数学上学期第三次月考试题 理新人教A版.doc

武胜中学

高二数学第三次月考(12月)高2024届天府名校月考（三）

高二·理科数学试题

一选择题（每小题5分，计60分）

1已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

2，某校高中三个年级，其中高三有学生人，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一抽取了人，高二抽取了人，则高中部共有学生（）人

A3700 B2700 C1500D1200

A=3

A=3

B=A*A

A=A+B

B=B+A

PRINTA，B

（第3题）

3右边的程序运行时输出的结果是（）

A12，5B12，21C12，3D21，12

4线性回归方程所表示的直线必经过点（）

A（0，0）BCD

5在下列结论中,正确的为()

A若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件

B若A与B是对立事件,则A+B是必然事件

C若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件

D若A与B是对立事，则A+B不可能是必然事件

6已知实数满足，若的最大值为m，则m=

A1B6C10D12

7“a和b都不是偶数”的否定形式是 （）

Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数

Ca是偶数，b不是偶数Da和b都是偶数件,

8对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数众数极差分别是（）

A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53

9若y=kx+1直线与圆相交于PQ两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为 （）

A或 B C或 D

10已知点，直线：，点是直线上的一点，若，则点的轨迹方程为（）

ABCD

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，则a

Aa2 Ba0 C2a0 D2a

12从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）

A B C D

二填空题（每小题4分，计16分）

13把二进制数化为十进制数为

14为假命题是为真命题的条件

15点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离＜1的概率为

16如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P,Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO,则椭圆的离心率是①；②；

③；④；⑤，其中正确的是

三解答题：（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共74分)

17求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。

18某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

19（本题满分12分）

已知命题

（1）求集合A,B

（2）若非是非的必要不充分条件，求的取值范围。

20（本题满分12分）

一个口袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为A，B

(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同的概率；

(2)现袋中再放入一张标号为a的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率

21（本题满分12分）已知直角坐标平面上点和圆动点到圆的切线长与的比等于常数＞0。

求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

22（本题满分14分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为

(1)求椭圆的方程；（2)过点P且被P点平分的弦所在直线的方程

（3）“设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值