四川省武胜中学20242024学年高二数学下学期第二次月考试题 文新人教A版.doc

武胜中学高2024届高二下期第二次月考数学试题

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

1若全集，，则=()

（A） （B） （C） （D）

2计算的结果是()

A B C D

3“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）

A演绎推理B类比推理C合情推理D归纳推理

4根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）

总经理

总经理

总工程师

专家办公室

咨询部

监理部

信息部

开发部

财务部

后勤部

编辑部

A总工程师和专家办公室 B总工程师专家办公室和开发部

C开发部D总工程师专家办公室和所有七个部

5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）

ABC和D和

6函数在上的最大值和最小值分别是()

A5，15B5，C5，D5，

7已知直线与平面满足和，则有（）

A且B且

C且D且

8一个几何体的三视图及长度数据如图，

则几何体的表面积与体积分别为（）

9按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个

图1图2图3……A40B36C

图1图2图3

……

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

有一正方体，六个面上分别写有数字123456，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为_________________；

12按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

输入

输入x

计算的值

输出结果x

是

否

13已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是。

14若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_____________

15已知函数的定义域［1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，

x

1

0

2

4

5

f(x)

1

2

15

2

1

下列关于函数的命题；

①函数的值域为［1，2］；

②函数在［0，2］上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当时，函数最多有4个零点

其中正确命题的序号是

三解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16(本小题满分12分)

已知在数列{an}中，，，计算这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。

17(本小题满分12分)

已知函数在x=2处有极大值，求c的值。

18(本小题满分12分)

（Ⅰ）求函数的导数；

（Ⅱ）已知

求证：（1+tanA）（1+tanB）=2

19(本小题满分12分)

如图：直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=2

∠ACB=90?E为BB1的中点，D点在AB上且DE=EQ\R(3)

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；

（Ⅱ）求三棱锥A1CDE的体积

20(本小题满分13分)

已知函数为常数,e=271828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行

(Ⅰ)求k的值;

(Ⅱ)求的单调区间;

21(本小题满分14分)

设函数,a,b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线，

（Ⅰ）求a，b的值，并写出切线的方程。

（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0，其中,且对任意的x，f（x）+g（x）m(x1)恒成立，求实数m的取值范围。