四川省眉山市东坡区眉山中学2024届高三数学9月月考试题 理.doc

眉山中学高2024届高三9月月考理科数学试题

数学试题卷（理科）共2满分150分考试时间120分钟

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的

1集合，a,b为实数，若，则M∪N=（）

A{0,1,2} B{0,1,3} C{0,2,3} D{1,2,3}

2下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（）

3以下有关命题的说法错误的是（）

A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

B“”是“”的充分不必要条件

C若为假命题，则pq均为假命题

D对于命题

4已知函数，则等于()

A1B2C1

函数的图像大致是()

6已知二次函数y=2x21在区间[a,b]上有最小值1，是下面关系式一定成立的是（）

Aa≤0b或a0≤bBa0b Cab0或a0b D0ab或ab0

7已知，函数的零点个数为()

A2 B3 C4D2或3或4

8已知函数在[2，+)上是增函数，则的取值范围是()

A（B（C（D（

9已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，则的值为()

ABCD

10已知方程的两根为，并且，则的取值范围是（）

A B C D

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡上相应位置

幂函数在上为增函数，则___________

12若函数,且,则的值为

13已知函数，若对，，则实数m的取值范围是

14已知函数在定义域上为增函数，且满足，

则不等式的解集为

15设函数，给出四个命题：

①时，有成立；②﹥0时，函数只有一个零点；

③的图象关于点（0,c）对称；④函数，至多有两个不同零点。

上述四个命题中所有正确的命题序号是。

三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(本题满分12分)已知全集，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由；

17(本题满分12分)已知命题p：关于t的方程在上有且仅有一解；命题q：实数x满足不等式x2＋2x＋1m2≤0（m0），若┓p是┓q的必要条件，求实数m的取值范围

18(本题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋eq\f(1,x2)(x≠0，常数a∈R)

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围

19(本题满分12分)某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响

(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；

(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；

(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望

(本小题满分13分)若对一切实数都有且时，求

(1)在上的解析式；(2)若当时，求的单调递增区间

21(本题满分14分)已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：，为常数

（Ⅰ）试求的值；

（Ⅱ）设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；

（Ⅲ）试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数