四川省米易中学20242024学年高二数学上学期第二次月考试题 理新人教A版.doc

四川省米易中年高二数学上学期第二次月考试题理新人教A版

一选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1抛物线y＝4x2的焦点坐标是()

A(0，1)B(1，0)C(0，eq\f(1,16))D(eq\f(1,16)，0)

2若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ()

A B C D

3双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）

A B C1 D

4直线xy＝2被圆(xa)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为（）

A1或

B1或3

C2或6

D0或4

5下图是甲乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设

甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则()

A，m甲m乙

B，m甲m乙

C，m甲m乙

D，m甲m乙

6如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（??）

A

B

C

D

7已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）

A

B

C

D

8双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（）

A

B

C

D

9抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 （）

A BC D

10C1:，曲线C2：，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则·的最小值为（）

A8

B7

C6

D5

二填空题（本大题共5小题，每小题5分）

椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为_________

12上随机地取一个数x,则x满足的概率为__________

13过点且与圆相切的直线方程为______________

14线段是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则

15下列说法中，正确的有????????

①若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是；

②方程表示的图形是圆；

③设定圆上有一动点，圆内一定点，的垂直平分线与半径的交点为点，则的轨迹为一椭圆；

④某工厂甲乙丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=13

=5\*GB3⑤双曲线的渐近线方程是

三解答题（本大题共6小题，合计75分）写出详细解答步骤。

16为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；

(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率

17分别求适合下列条件的曲线的标准方程：

（1）焦点为且过点椭圆；

（2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;

（3）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线

18设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为eq\f(3,5)

(1)求C的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截线段的中点坐标

19袋中装有5个均匀的红球和白球，其中红球4个，白球1个

(1)从袋中不放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？

(2)从袋中有放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？

20已知向量，O是坐标原点，动点P满足：

（1）求动点P的轨迹；

（2）设BC是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

21在平面直角坐标系中，已知双曲线

（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成

的三角形的面积；

（2）设斜率为1的直线l交于PQ两点，若l与圆相切，求证：

OP⊥OQ；

（3）设椭圆若MN分别是上的动点，且OM⊥ON，

求证：O到直线MN的距离是定值

四川省米易中学高2024级高二上二段考试

数学答题卡

一，选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

二，填空题：

:12：13：

14：15：

得分评卷人

得分

评卷人

16(本小题满分12分)

得分

得分

评卷人

17(本小题满分12分)

得分

得分

评卷人