四川省米易中学校2024届高三数学5月冲刺训练试题（3）新人教A版.doc

四川省米易中学校2024届高三数学5月冲刺训练试题（3）新人教A版

1交于AB两点，且，则直线AB的方程为：（）

A B

3某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：（）

4有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线ab不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）

A0 B1 C2 D3

5设定义域为R的函数f(x)满足以下条件：①对任意的x∈R，f(x)＋f(x)＝0；②对任意的x1，x2∈[1，a]，当x2x1时，有f(x2)f(x1)0则以下不等式不一定成立的是

Af(a)f(0)Bf()f()

Cf()f(3)Df()f(a)

6已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是

（A）（B）（C）(D)

答案：A

7设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A

B

C

D

8若函数的定义域为，则的取值范围是（A）

（A）（B）（C）（D）

9△ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且则一定有（）

AAB·ACPA2，AB·ACPB·PC BPA2AB·AC，PA2PB·PC

CPB·PCAB·AC，PB·PCPA2 DAB·ACPB·PC，PA2PB·PC

答案：D

由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有个

13已知向量mn,mn分别为△ABC的三边a，b，c所对的角

（Ⅰ）求角C的大小;

（Ⅱ）若sinA,sinC,sinB成等比数列,且,求c的值

14甲乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠**，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为06，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负

（1）求甲队打完第五场比赛就获得冠**的概率；

（2）求甲队获得冠**的概率

15如图正三棱柱，,，若为棱中点

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求与平面所成的角正弦值

证明：（Ⅰ）连结和交于点，连

∵是正三棱柱，

∴为的中点又为棱中点,

∴在中,,又,平面,

∴∥平面；………………6分

（Ⅱ）建如图所示空间直角坐标系，∵，，，，，

∴，设平面的法向量为n，∴，即，令，得n，∴，

∴与平面所成的角正弦值为………………已知数列

（I）若存在一个实数的值

（II）在（I）的条件下，求出数列

解：（1）假设存在实数无关的常数。

故存在实数为等差数列 ………………6分

（II）由（I）可得

①

②

①②得

已知函数，

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围

已知函数，（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

解：（Ⅰ）当时，在上是单调增函数，符合题意………1分

当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以……3分

当时，不符合题意综上，的取值范围是…………4分

（Ⅱ）把方程整理为，

即为方程……5分

设，原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根,即为函数在区间()内有且只有两个零点……6分

…7分

令，因为，解得或（舍）…8分

当时,,是减函数；当时,，是增函数……10分

在()内有且只有两个