北师大版初三数学下册《解直角三角形及其应用》巩固练习含解析.docx

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解直角三角形及其应用--稳固练习

【稳固练习】

一、选择题

1.在△ABC中,∠C＝90°,,那么tanB＝()．

A．B．C．D．

2．如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,那么∠EAD的余弦值是〔〕

A． B． C． D．

3．河堤、横断面如下图,堤高BC＝5米,迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),那么AC的长是()．

A．米B．10米C．15米D．米

4．如下图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,

那么cos∠OMN的值为()．

A．B．C．D．1

第3题第4题第5题

5．如下图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长为()

A．B．C．D．

6．如下图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝16cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,

假设,那么BD的长是()．

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

7．如下图,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地,那么A、C两地相距()．

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

第6题第7题第8题

8．如下图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,那么河的宽度是()．

A．mB．mC．mD．100m

二、填空题

9．在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,那么tan∠DBE的值是．

10．如下图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD＝BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,那么的值为________．

11．如下图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,那么海轮行驶的路程AB为________海里(结果保存根号)．

12．如下图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC＞AD,AD＝2,AB＝4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D点重合,那么∠BCE的正切值是________．

13．如下图．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离

BC＝30米,假设甲建筑物高AB＝28米,在A点测得D点的仰角α＝45°,那么乙建筑物高DC＝____米．

第12题第13题第14题

14.在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如下图),那么,由此可知,B、C两地相距________m．

三、解答题

15．如下图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°．A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC＝1:),且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

16.如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E．

〔1〕假设∠A=60°,求BC的长；

〔2〕假设sinA=,求AD的长．

〔注意：此题中的计算过程和结果均保存根号〕

17．北京时间2019年04月25日14时11分