天津市南开中学20242024学年高二数学下学期第十五周周练试题 理新人教A版.doc

天津南开中学高二（下）第十五周周练

一选择题

1一个正方体，它的表面涂满了红色在它的每个面上切两刀可得27个小立方块，从中任取两个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（）

ABCD

2将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是()

AEQ\F(5,216)BEQ\F(25,216)CEQ\F(31,216)DEQ\F(91,216)

3甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“32胜”，即以先赢2者为胜根据经验，每比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是（）

A0216B036C0432

4AB两位同学各有3张卡片，现以投掷硬币的形式进行游戏当硬币正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率为()

ABCD

5已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）

ABCD

7位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点的概率是（）

信号源A B C D

信号源

8右图中有一个信号源和五个接收器接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（）

ABCD

9从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差（）

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

A B C3D

10如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差的变化情况为(）

A平均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变

C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变

二填空题

某班有52名学生，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4名学生

参加某项活动，这4名学生恰好来自不同组别的概率是

12某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等

可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0123的概率为

13三支球队中，甲队胜乙队的概率为04,乙队胜丙队的概率为05,丙队胜甲队的概率为06比赛顺序是：第一甲队对乙队，第二是第一中的胜者对丙队，第三是第二中的胜者对第一中的败者，第四为第三中的胜者对第二中的败者，则乙队连胜四的概率是

14一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是

15一组共10名同学在某次数学测验中4名男生成绩的平均分和标准差分别为：；6名女生成绩的平均分和标准差分别：，则这组同学数学成绩的标准差为

三解答题

16如右图，电键ABCD闭合的概率分别为，且彼此，求灯泡亮的概率

17一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜求：

(1)该考生得60分的概率；(2)该考生得多少分的可能性最大？

18假如有一项活动由你主持，活动规则如下，每位参加者先交5元赞助费，再连续抛掷三枚骰子，计算朝上面的数字和若和为18，则获一等奖，得奖金20元；若和为17或16，则获二等奖，得奖金10元；若和为14或15，则获三等奖，得奖金5元；若和低于13（含13），则不得奖此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活

(1)求出此项活动的获奖概率；