奇台一中2024届高三数学第二次诊断性测试试题 文新人教A版.doc

2024届奇台一中高三年级第二次诊断性测试

数学（文科）试卷

（考试时间：120分钟分值150分命题;）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效。

注意事项：

1答题前，考生务必先将自己的姓名考场号座位号填写在答题卷上。

2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整笔迹清楚。

3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1cos210°=（）

ABCD

2设集合=（）

A{1}B{1，2}C{2}D{0，1，2}

3若，则点位于（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

4已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围（）

ABCD

5下列说法正确的是（）

A命题“设，若则ac”的逆命题为真命题；

B，，则和为同一函数；

C设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3cos3”，则为真；

D命题“”的否定是“”

6已知向量，则实数的值为（）

ABCD

7设是等差数列，若，则数列的公差为（）

A B2 C D3

8设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A B

C D

9定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）

ABCD

10y＝f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y＝2x＋10,

导函数为，则f(1)＋的值为()

A2 B2 C6 D

等比数列的前n项和为，且，则（）

A54B48

12在△ABC中，abc分别是∠A∠B∠C的对边长，已知abc成等比数列，且a2c2=acbc，则的值为（）

ＡＢＣＤ

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答

二填空题（每小题4分，共4×5分＝20分）

13的定义域为。

14已知则为

15差数列中，,则其前19项和＝_________

16关于函数有下列命题：

①由

②的图象可由的图象向右平移个单位得到；

③的图象关于直线对称；

④在区间上是减函数

其中是命题的序号有

三解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17（本小题满分10分）已知集合A，B=，且，求实数的值的集合。

18（本小题满分12分）已知向量

（I）若，求向量的夹角；

（II）求函数2+1的最值以及相应的值的集合

19(本小题满分12分)已知等比数列中，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项的和

20（本小题满分12分）已知函数f(x)=4sin2(+x)2cos2x1(x∈R)

（1）求的最小正周期最大值及最小值；

（2）求函数的单调减区间；

（3）问f(x)的图象经过怎样的变换才能得到的图象？

21（本小题满分12分）已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若—在[1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围

22（本小题满分12分）设函数，

（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

（2）若存在极值，求的取值范围；

（3）若a为任意实数，试求出的最小值的表达式