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2024版初中七年级下册数学模拟试卷

专业课试题部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1.一个三位数的十位数字比个位数字大2，且这个三位数是3的

倍数，下列哪个数符合条件？（）

A.352B.264C.531D.438

2.下列各数中，3的平方根是（）

A.9B.9C.√3D.√3

3.下列各式中，是同类二次根式的是（）

A.√5与√10B.√a与a√aC.√18与√2D.

√x与√y

4.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则这个三角

形的周长是（）

A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm

5.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点对称的点是

（）

A.（3，4）B.（3，4）C.（4，3）D.（4，

3）

二、判断题（每题1分，共5分）

1.一元二次方程的解一定是实数。（）

2.同角三角函数的基本关系式是sin²θ+cos²θ=1。（）

3.平行线的性质是同位角相等。（）

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。（）

5.任何有理数都可以用平方根表示。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1.已知a、b互为相反数，且a+b=6，则a=______。

2.若√(x3)=4，则x=______。

3.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴的对称点是______。

4.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。

5.一个正方形的边长是a，则它的面积是______。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.简述平行线的性质。

2.请解释一元二次方程的根的判别式。

3.什么是三角形的中位线？它有什么性质？

4.请列举三种不同的概率模型。

5.简述概率的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）

1.某商店举行促销活动，满100元减20元。小明购买了三件商

品，原价分别为80元、120元和150元。请计算小明实际支付的总金

额。

2.在一个长方形花园中，长是宽的2倍，宽是20米。求这个花

园的面积。

3.某班有50名学生，其中男生30名，女生20名。现从班级中

随机抽取5名学生参加活动，求至少抽到3名女生的概率。

4.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三

角形的面积。

5.解方程：2x²5x+3=0。

六、分析题（每题5分，共10分）

1.已知一个长方形的长是a，宽是b，且ab。若长方形的长增加

10%，宽减少10%，求变化后长方形的面积与原面积的比值。

2.小华和小李进行投篮比赛，小华每投一次，投中的概率是0.6；

小李每投一次，投中的概率是0.4。他们各自投篮10次，求小华投中

的次数比小李多的概率。

七、实践操作题（每题5分，共10分）

1.请在平面直角坐标系中绘制出函数y=2x+1的图像。

2.用剪刀剪出一个正方形，使其面积尽可能大。测量并计算这个

正方形的对角线长度。