天津市塘沽区紫云中学高中数学 复习训练 等差数列复习二 新人教A版必修5.doc

天津市塘沽区紫云中学高中数学复习训练等差数列复习二新人教A版必修5

一选择题

1在等差数列{}中,若,则的值为（）

A20B22C24D28

2关于等差数列，有下列四个命题：

①若有两项是有理数，则其余各项都是有理数；

②若有两项是无理数，则其余各项都是无理数；

③若数列{}是等差数列，则数列也是等差数列；

④若数列是等差数列，则数列也是等差数列

其中是真命题的个数为（）

ABCD

3已知数列中，，又数列为等差数列，则等于（）

ABCD

4若成等差数列，则二次函数的零点个数是（）

A个B个C个D不确定

5已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（）ABCD

6若是等差数列，则，，，…，（）

A一定不是等差数列B一定是递增数列

C一定是等差数列D一定是递减数列

二填空题

7在中，三个内角成等差数列，

则

8在等差数列中，，，则通项公式

9如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2）），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成10个三角形（如图（3））依此类推，第个图中原三角形被剖分为个三角形则

（2）成等差数列的四个数之和为，第二个数与第三个数之积为，求此数列

（3）一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比

12已知数列为等差数列，且求数列的通项公式

13已知数列的前项和，且满足，，

（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求的通项表达式

14已知数列中，，

（1）求证：数列为等差数列；（2）求。

15已知数列满足递推关系式，，

（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式