天津市塘沽区紫云中学高中数学 复习训练 等比数列综合练习 新人教A版必修5.doc

天津市塘沽区紫云中学高中数学复习训练等比数列综合练习新人教A版必修5

一选择题

1设等比数列的前三项为，，，则该数列的第四项为

（A）（B）（C）（D）1

2在等比数列中,则()

ABCD

3若等比数列满足= （）

A2 B1 C1 D2

4若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）

A4B2CD

5已知等比数列满足，且，，成等差数列，则等于（）

A33B84C72D189

6等比数列{an}各项均为正数且,()

A15B10C12D

7函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比的取值范围是（）

ABCD

8已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，

10设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是()

ABCD

二填空题

在等比数列中，________。

12等比数列中，公比，前3项和为21，则。

13等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则_____

14设等比数列的公比，前项和为，则

三解答题

15已知数列为等差数列，且

(1)求数列的通项公式；

(2)证明

16已知等比数列记其前n项和为

（1）求数列的通项公式；

（2）若

17在数列中，

（1）设，证明：数列是等差数列;

（2）求数列的前项和

18已知数列的前项和是，且

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)记，求的前项和的最大值及相应的值

答案

一选择题

1D2A3C4D5B6A7A8C9B10D

二填空题

1512131415

三解答题

15解：（I）解：设等差数列的公差为d

由即d=1

所以即

（II）证明因为，

所以

16解析：（1）设等比数列的公比为q，则

解得 …………4分

所以 …………5分

（2） …………8分

由 …………10分

17(1)由得是等差数列

（1）（2）=

18（本小题14分）

解：(Ⅰ)，

相减得…………………（3分）

又得∴……（5分）

∴∴数列是等比数列…………（7分）

(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列是等比数列，

，…………（10分）

当最大值时

∵，∴或

∴…………（12分）