安徽省合肥剑桥学校20242024学年高二数学上学期第二次段考试题 理.doc

高二数学试卷（理科）

考试时间：100分钟；满分：100分，

题号

一

二

三

总分

得分

第I卷（选择题）

一选择题(本大题共10小题，共30分)

1?某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）

A?12π????

B?45π????

C?57π????

D?81π????

2?若直线3x+y+a＝0过圆x2+y2+2x4y＝0的圆心，则a的值为?（???）

A?1????

B?1????

C?3????

D?3????

3?已知直线l1:(k3)x+(4k)y+1=0与l2:2(k3)x2y+3=0平行,则k的值是（???）

A?1或3????

B?1或5????

C?3或5????

D?1或2????

4?已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2+y22x15＝0的半径，则椭圆的标准方程是()

A?????

B?????

C?????

D?????

5?命题甲：动点P到两定点AB的距离之和|PA|+|PB|=2a,(a＞0,常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（???）

A?充分不必要条件

B?必要不充分条件

C?充分必要条件

D?既不充分也不必要条件

6?已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()

A?若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3????

B?若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3

C?若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D?若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

7?“x＞1”是“|x|＞1”的()

A?充分不必要条件???? B?必要不充分条件????

C?充分必要条件???? D?既不充分又不必要条件????

8?已知p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题pqp∧q中的真命题是（）

A?p???? B?q????C?p∧q???? D?pqp∧q????

9?已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)f(x1(x2x1)≥0，则p是（）

A?x1，x2∈R，(f(x2)f(x1(x2x1)≤0

B?x1，x2∈R，(f(x2)f(x1(x2x1)≤0

C?x1，x2∈R，(f(x2)f(x1(x2x1)＜0

D?x1，x2∈R，(f(x2)f(x1(x2x1)＜0

10?已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于AB两点，若＝3，则k等于()

A?1????

B?????

C?????

D?2????

选择题答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

第II卷（非选择题）

二填空题(本大题共5小题，共20分)

?如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________

12?把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有__________对

13?一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为________________

14?如图所示，椭圆的焦距是________，焦点坐标为________若AB为过左焦点F1的弦，则△F2AB(F2为右焦点)的周长是________

15?下列命题：①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”；③“若m≤1，则x22x+m=0有实根”的逆否命题；④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题

其中真命题的是____________（填上你认为正确的答案）

二解答题(本大题共5小题，共50分)

16（8分）?已知两点A(2,1)，B(4,3)，求经过两直线2x3y+1＝0和3x+2y1＝0的交点和线段AB中点的直线l的方程

17?（8分）已知周长为40的△ABC的顶点BC在椭圆上，顶点A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边BC上，求椭圆的方程

18（12分）?如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC

(1)?求证：A1B∥平面ADC1；

(2)?求证：C1A⊥B

19（10分）?△ABC的两个顶点坐标分别是