安徽省太和县第八中学20242024学年高一数学上学期期末考试试题 理.doc

太和八年上学期期终考试

高一(理科)数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知全集()

ABCD

2下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()

ABCD

3幂函数y＝xα(α是常数)的图象()

A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1)

C一定经过点(1，1) D一定经过点(1，1)

4函数+1的单调递增区间为（）

ABCD

5已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()

Aa2＋a＋2 Ba2＋1 Ca2＋2a＋2 Da2＋2a＋1

6函数上的最大值与最小值的和为3，则（）

A B2 C4 D

7有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()

主视图左视图俯视图

(第8题)

(第8题)

8如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()

ABD∥平面CB1D1

BAC1⊥BD

CAC1⊥平面CB1D1

D异面直线AD与CB1角为60°

9关于直线m，n与平面??，?，有下列四个命题：

①m∥?，n∥??且??∥?，则m∥n； ②m⊥?，n⊥??且??⊥?，则m⊥n；

③m⊥?，n∥??且??∥?，则m⊥n； ④m∥?，n⊥??且??⊥?，则m∥n

其中真命题的序号是()

A①② B③④ C①④ D②③

10若直线x＝1的倾斜角为?，则??()

A等于0 B等于? C等于 D不存在

已知直线l1经过两点(1，2)(1，4)，直线l2经过两点(2，1)(x，6)，且l1∥l2，则x＝()

A2 B2 C4 D1

12如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）

13函数y＝的定义域是

14若是一次函数，且，则=_____________

15若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是____________

16与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是

三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17（本小题共10分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。

18（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3x)

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由

19（本小题满分12分）

已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。

(第20题)20（本小题满分12分）在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形求证：BC

(第20题)

21（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ＳABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝１，AD＝求（1）四棱锥S—ABCD的体积；(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示：延长BA，CD相交于点E，则直线SE是所求二面角的棱)

22（本小题满分12分）直线l过点(1，2)和第一二四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程