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新部编版八年级数学(上册)期末复习题及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

3．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）

A．2 B．0 C．-1 D．1

4．已知三角形三边长为a、b、c，且满足，，，则此三角形的形状是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定

5．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于()

A．0 B．1 C．2 D．3

7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A．3B．4C．5 D．6

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．64

10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=________．

2．不等式组的所有整数解的积为__________．

3．因式分解：a2-9=_____________．

4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．

6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知，且，．

（1）求b的取值范围

（2）设，求m的最大值．

4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、A

4、A

5、A