安徽省淮南市第九中学2024届高三数学上学期入学摸底考试试卷 理.doc

安徽省淮南市第九中学2024届高三数学上学期入学摸底考试试卷理

一选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1若复数满足（其中i为虚数单位），则的共轭复数为

ABCD

2下列推理过程是演绎推理的是

A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

C两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则

D在数列中，，，由此归纳出的通项公式

3“”是“x=y”的（）

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

4若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（???）

ABC或D

开始p＝1，n＝1n＝n＋1p20?输出n结束(第6

开始

p＝1，n＝1

n＝n＋1

p20?

输出n

结束

(第6题图)

是

否

p=p+2n?1

A

B

C

D

6若某程序框图如图所示，则输出的的值是（）

A3B4C5D6

7已知，，则=（）

ABCD

8个人排成一排,其中甲乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

ABCD

9若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是

A B C D

10用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角

ABCD

二填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分把正确答案填在答题卡的相应位置

直线与曲线围成图形的面积为

12观察下列各式：，，，，，…,则

13共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是

14已知，则的最小值为

15若函数在内有极大值，则实数的取值范围是

三解答题：本大题共6个小题，共75分解答时要求写

出必要的文字说明证明过程或推理步骤

16（本小题满分12分）

已知：方程表示双曲线；：函数与轴无公共点,若和都是假命题,求实数的取值范围

17（本小题满分12分）

在中,内角所对的分别是已知

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值

18(本小题满分12分)

在各项均为正的数列中，数列的前n项和Sn满足

（1）求

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想

19（本小题满分13分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA＝PB＝3，BC＝1，

AB＝2，AD＝3，O是AB中点

（Ⅰ）证明CD⊥平面POC；

（Ⅱ）求二面角C—PD—O的平面角的余弦值

20（本小题满分13分）

已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点

（Ⅰ）证明：为钝角

（Ⅱ）若的面积为，求直线的方程;

x

x

O

B

y

A

F

21(本小题满分13分)

设函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围

（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围

姓名

姓名班级学号座位号

装订线

答题卷（理科）

题号

一

二

16

17

18

19

20

21

总分

得分

一选择题（本大题共10小题，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题（本大题共5小题，满分25分）

1