安徽省蚌埠中学2024届高三数学上学期期中试卷 理.doc

蚌埠一年度第一学期期中考试

高三数学（理）试卷

一选择题(每题5分)

1在复平面内，复数对应的点位于

（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限

2已知集合，则

ABCD

3已知命题：，则（）

AB

CD

4已知向量，若与垂直，则（）

A B C D4

5设

(A)0(B)1(C)2(D)3

6下列命题中真命题的个数是

（1）若命题中有一个是假命题，则是真命题

（2）在中，“”是“”的必要不充分条件

（3）表示复数集，则有

A0B2C1D3

7将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A有最大值，最大值为B对称轴方程是

C是周期函数，周期D在区间上单调递增

8已知是周期为2的奇函数，当时，设则()

（A）（B）（C）（D）

9对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）?0，则必有（）

f（0）＋f（2）?2f（1）Bf（0）＋f（2）?2f（1）

Cf（0）＋f（2）?2f（1）Df（0）＋f（2）?2f（1）

10已知四个函数：①；②；③；④的图象如下，但顺序打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数正确的一组是

A①④②③B①④③②C④①②③D③④②①

已知若函数有三个零点，则实数的取值范围是()

ABCD

二填空题(每题5分)

12已知则与的夹角为________

13函数y=sin2+4sinx,x的值域是________

14在△ABC中，角ABC的对边分别为，若，三角形面积为，，则

15曲线C的参数方程是（为参数，且），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为，曲线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是

16设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f1（x），若〔f1（m）＋6〕〔f1（n）＋6〕＝27,则f（m＋n）＝___________________

三解答题

17（本题满分12）集合，

（1）求集合和B；

（2）若，求的取值范围

18（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。

(1)求的值；

(2)已知是减函数，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

19。（本题满分14分）已知函数f(x)=A(A0,0,0，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）

（1）求;

（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2014)的值

20(本题满分14分)在中，分别为角所对的边，向量，

，且垂直

（=1\*ROMANI）确定角的大小；

（=2\*ROMANII）若的平分线交于点，且，设，

试确定关于的函数式，并求边长的取值范围

21（本小题满分16分）

已知函数

（1）当al时，求证：函数在（0，+）上单调递增；

（2）若函数有三个零点，求的值：

（3）若存在x1，x2∈[1，1]，使得试求a的取值范围，