中望3D公式曲线直齿轮与斜齿轮画法.pdf

中望3D方程式曲线绘制齿轮画法分析

中望软件教育发展部——张大鹏

齿轮参数：

m=3（模数）

z=20（齿数）

Alpha=20（压力角）

Ha=1（齿顶高系数）

Hf=0.25（顶隙系数）

Height=20(齿厚)

D=m*z（分度圆直径）

Da=D+Ha*m*2（齿顶圆直径）

Db=D*cos(Alpha)（基圆直径）

Df=D-(Ha+Hf)*m*2（齿根圆直径）

Helix__ang=15(螺旋角)

LeftRight=1(左旋1/右旋-1)

ar_num=360/z（阵列角度）

angle=360/(4*z)（渐开线旋转角度）

ar=z(阵列数量)

直齿圆柱齿轮渐开线

X=Db/2*cos(60*t)+pi*Db/2*60*t/180*sin(60*t)

Y=Db/2*sin(60*t)-pi*Db/2*60*t/180*cos(60*t)

Z=0

渐开线方程式：

X=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)

Y=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)

Z=0

螺旋上升的椭圆线(螺旋线)

X=D*sin(*Left_Right*Helix_ang*t)

Y=D*cos(Left_Right*Helix_ang*t)

Z=Height*t

一、表达式变量驱动-直齿圆柱齿轮画法

设定齿轮参数方法：

1.打开软件，进入绘图页面，点击【插入】-【方程式管理器】，如下图所示：

2.设置参数输入名称、表达式每完成一次点击√，注意类型为常数。如下图所示：

3.在零件图的表达式中出现填写的表达式，如下图所示：

4.利用【线框】功能，分别绘制基圆/分度圆/齿顶圆/齿根圆四个圆，圆心选择为(0,0,0)，选择为直径，

直径选择为表达式Db/D/Da/Df,方法如图所示：

5.修改圆名称为，点击右键重命名，分别命名为Db/D/Da/Df.

6.绘制渐开线选择【插入】-【方程式曲线】-双击【渐开线】或【圆柱齿轮渐开线】出现方程式公式：

渐开线公式曲线

圆柱齿轮渐开线公式

7.参照渐开线方程式或圆柱齿轮渐开线方程式带入变量，使用任意一个都可以。

（注意带入公式一定要与方程式管理器中的字母大小写相同）

直齿圆柱齿轮渐开线

X=Db/2*cos(60*t)+pi*Db/2*60*t/180*sin(60*t)

Y=Db/2*sin(60*t)-pi*Db/2*60*t/180*cos(60*t)

Z=0

渐开线方程式：

X=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)

Y=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)

Z=0

参照渐螺旋上升的椭圆线(螺旋线)带入方程式

X=D/2*cos(*Left_Right*Helix_ang*t)

Y=D/2*sin(Left_Right*Helix_ang*t)

Z=Height*t

8.案例使用渐开线方程式，点击确定，创建出渐开线，如下图所示：

9.创建渐开线端点与圆心的直线，选择【线框】-【直线】，坐标输入如下：

10.连接直线段和渐开线，点击【连接】-选择直线段和渐开线，点击【确定】；

11.通过【线框】-【直线】创建原点和渐开线与分度圆交点的直线段，点1选择为【0,0,0】，点2选

择为渐开线与分度圆交点（点击右键）

12.将图示选择的曲线，试用移动命令中绕轴旋转，绕逆时针旋转360/(4*z),可选择方程式表达。

13.创建镜像平面：在原点和渐开线与分度圆交点的直线上建立镜像平面，平面通过该条直线：

14.镜像几何体，将渐开线通过镜像平面镜像

15.选择【线框】-【单击修剪】，修剪如下图：

Height=20,勾选保留轮廓；

17.选择【线框】-【单击修剪】，保留齿型轮廓。

选择减运算。

19.选择阵列特征命令，圆形阵列，数目和角度选择表达式。

20.点击确定生成直齿齿轮

21.

22.点选应用确定得到新的齿轮