分数和比的应用转化单位“1”问题4种类型精讲精练-小升初典型奥数应用题讲义-A4.docxVIP

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小升初经典奥数——转化法解决问题讲练测【4种类型】

小升初经典奥数——转化法解决问题讲练测【4种类型】

（共五部分）

第一部分：知识梳理

在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”,然后进行解答。下面是三种常见类型的转化。

1.根据分数乘法的意义转化单位“1”。

例如：甲数是乙数的34，乙数是丙数的2

就是求25的34是多少？即25×3

2.利用份数转化单位“1”。

例如:甲数是乙数的23

把甲数看作是2份，乙数看作是3份，把甲、乙两数和看作是2+3=5份，即甲数是甲、乙两数和的2÷（2+3）=25

3.通过等式变形转化单位“1”。

例如：甲数的23等于乙数的3

列出等式：甲数×23=乙数×34，则甲数：乙数=34：23

4.抓不变量转化单位“1”。

例如：甲原有钱数是乙的34，后来甲给乙50元后，这时甲的钱数是乙的1

此题两个分率的看起来都是以“乙的钱数”为单位“1”，但是“乙的钱数”前后发生变化，单位“1”不同，所以需要转化单位“1”。而甲的钱数以及他们的钱数之差也变化，唯有钱数之和没有变化。所以应该以不变量“甲、乙钱数之和为单位1”。

转化单位“1”：原来甲的钱数是甲、乙钱数之和的33+4，现在甲的钱数是甲、乙钱数之和的

甲、乙钱数之和为：50÷（33+4+11+2）=525（元）；甲原有的钱数：525×

即当一个分数应用题中出现几个分率分别有对应的单位“1”时,应选择其中一个单位“1”为标准，并将其他单位“1”进行转化,合并成统一的单位“1”后再求解。这就叫转化法解分数应用题。

在转化单位“1”时应注意:

(1)题中出现了哪几个单位“1”的量;

(2)把其中一个量确定为不变的单位“1”,找出其他几个量与这个单位“1”的关

系，并进行转化;

(3)根据转化的结果与具体数量之间的关系，正确解答。

第三部分：精讲精练部分（经典范例、能力冲浪）

一、根据份数的意义转化单位1。

【经典范例】某车间生产一批零件，第一天生产了13，第二天生产了剩下的25

【解析】

解法一：（转化单位1）

①本题出现了两个单位“1”。（这批零件、剩下的零件）

②必须转换单位1；本题求这批零件个数，所以转化为这批零件个数为单位1；

③第一天生产了13，还剩下这批零件的1-13=

④第二天生产了剩下的25，转化为第二天生产了这批零件的23的25，即第二天生产了这批零件的23×

⑤还剩下这批零件的几分之几没有完成：1-13-415=615

详解：360÷[1-13-（1-13）×25]=900（个）或360÷[（1-13）

解法二：（还原法，从后往前倒推）

①360个零件相当于剩下零件的（1-25

②剩下的零件数量：360÷（1-25

③600个零件相当于这批零件的（1-13）

④这批零件数量：600÷（1-13

详解：360÷（1-25）÷（1-1

【能力冲浪】一条水渠，第一天修了全长的13，第二天又修了余下的1

【能力冲浪】一瓶酒精第一次倒出13，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5

二、利用份数转化单位1。

【经典范例】四个孩子合买一只60元的玩具小船,第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的12,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总数的13,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1

【解析】

①题中的三个分率的单位1为其它孩子总钱数，但是其它三个孩子不是相同的三个孩子，所以单位不同，必须要转化单位1。

②应该以四个孩子的总钱数为单位1.

③转化单位1：第一个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的11+2；第二个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的11+3；第三个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的

④第四个孩子付的钱数是四个孩子总钱数的1-11+2-11+3-11+4

⑤第四个孩子付的钱数是四个孩子总钱数：60×1360

详解：60×（1-11+2-11+3-

【能力冲浪】某厂男职工比全厂职工总人数的59多140人,女职工人数是男职工的13，这个厂共有职工多少人?

【能力冲浪】某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的34。已知甲车间比乙车间少

三、通过等式变换转化单位1。

【经典范例】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23正好是乙得奖金的47

【解析】

解法一：

①甲得的奖金的23正好是乙得奖金的4

②即甲×23=乙×4

③等式换比为甲：乙=47：23=6:7；乙是甲钱数的

④乙比甲少76-1=1

⑤乙：200÷16

详解：甲：乙=47：2

200÷（76

解法二：

①假如把甲看作单位1，则乙数是甲数的23÷4

②乙数比甲数多76-1=1

200÷（23

【能力冲浪】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走25，面粉运走1

【能力冲