初中数学浙教版八年级上册《1.5 三角形全等的判定 1》习题 .pdf

三角形全等的判定（1）

班级：___________姓名：___________得分：__________

一、选择题

1、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两

个三角形全等，则x等于（）

7

A．B．3C．4D．5

3

2.如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还

需要添加一个条件是（）

A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF

3.如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

4.下列说法正确的是（）

A．面积相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．能够完全重合的两个三角形全等

D．等底等高的两个三角形全等

5.如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠

BCF的度数为（）

A.150°B.40°C.80°D.90°

二、填空题

1、已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件

___________，得ACB≌_______．

2.如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______．

3.已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______

对三角形全等．

4.如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件______，可以判断

△ABF≌△DCE．

5.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是____________

2

三、解答题

1.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.求证：△ABC≌△FDE

2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什

么？

四、应用题

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如

图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于12DE的

长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小颖的

身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

3

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．

②请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证

明）

4

参考答案

一、选择题

1、B

【解析】由于两三角形有一对边长为3,故后一三角形的另两边长分别5,7

77

若3x-2=５时,x=,代入2x-1＝2×-1=11/3,由于2x-17,故3x-25而是2x-1=5

33

此时x=3,代入3x-2=3×3-2=7,故此时两三形全等,x＝3

3、C

【解析】图中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，共3对，

故选C．

4.C

【解析】A、面积相等的两个三角形不一定全等，所以错误；

B、周长相等的两个三角形不一定全等，所以错误；

C、能够完全重合的两