河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023~2024学年第一学期九年级学情质量检测（一）

数学试卷（冀教版）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

卷I（选择题，共38分）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A.0 B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，x的最高次数是2，且二次项系数不等于0，从而得出答案．

【详解】解：根据题意得：，

∴，

故选：C．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是．特别要注意的条件．

2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】中位数是数据按照大小顺序排列后，位于这组数据值大小的中间位置，不受极端值的影响．

【详解】由于五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是中位数．

故答案：C

【点睛】本题主要考查中位数，理解中位数的定义是解题的关键．

3.用配方法将方程化成的形式，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先将将方程化成的形式，进而可得的值．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，，

∴，

故选．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的方法—配方法，熟练一元二次方程的解法是解题的关键．

4.若，则下列运算不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用设法进行计算，即可解答．

【详解】解：∵，设，则，

A、，故选项正确，不符合题意；

B、，故选项错误，符合题意；

C、，故选项正确，不符合题意；

D、，故选项正确，不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了比例的性质，解题关键是熟练掌握设法．

5.2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小共这四项的得分依次为86、88、90、94，则她的最后得分是（）

A.86分 B.88分 C.90分 D.94分

【答案】B

【解析】

【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算，即可得到答案．

【详解】解：分，

故选：B．

【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题关键．

6.若方程有一个根是1，则另一个根是()

A.1 B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系计算求解．

【详解】解：由题意可得，方程的一个根为，设方程的另一个根为，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根，是解题关键．

7.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，

则，即，

解得：，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

8.如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（）

A.平分 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等或两组对角相等来证明两个三角形相似．

【详解】解：A、由平分可得，结合，可以证明，故此选项不符合题意；

B、由，结合，可以证明，故此选项不符合题意；

C、由，结合，不可以证明，故此选项符合题意；

D、由，结合，可以证明，故此选项不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定条件是解题的关键．

9.已知等腰的一条边长为7．其余两边的边长恰好是方程的两个根，则m的值是（）

A.4 B.4或10 C.2 D.2或4或10

【答案】A

【解析】

【分析】分7为等腰三角形的底或腰两种情形，讨论求解即可．

【详解】解：①当7为底时，由题意得，，则，解得，

此时一元二次方程为，解得，因为，舍去；

②当7为腰