山东省乐陵中学2024高中数学 正弦型函数图像变换学案 新人教A版必修4.doc

山东省乐陵**中学2024高中数学正弦型函数图像变换学案新人教A版必修4

【学习目标】通过实例总结的图像关系；掌握由的图象得到图像的变换方法。

【自主学习】通过阅读教材，完成下列变换的过程

1在同一坐标系中作函数与的简图；

11

1

1

据上图回答：eq\o\ac(○,1)将图像上各点的纵坐标到原来的，横坐标

即可得到的图像；将图像上各点的纵坐标到原来的，横坐标即可得到的图像；

eq\o\ac(○,2)将图像上各点的纵坐标伸缩到原来的，横坐标即可得到的图像

2在同一坐标系中作函数与的简图；

x

x

1

1

1

1

据上图回答：eq\o\ac(○,1)将的图像向即得到函数的图象；

将的图像向即得到函数的图象；

eq\o\ac(○,2)将的图像向或平移个单位即得到函数的图象；

3在同一坐标系中作函数与的简图；

x

2x

y

x

x

y

据上图回答：eq\o\ac(○,1)将图像上各点的横坐标到原来的，纵坐标

即可得到的图像；将图像上各点的横坐标到原来的，纵坐标即可得到的图像；

eq\o\ac(○,2)将图像上各点的横坐标伸缩到原来的，纵坐标即可得到的图像。

【合作探究】

1根据以上的结论，请写出由的图象通过变换得到的过程。

2根据以上的结论，请写出由的图象通过变换得到的过程。

【收获总结】

【达标检测】请完成下列图象变换过程，将变换方法写在箭头上方将变换得到的函数填在括号内。

（）（）1

（）

（）

2

3

4