贵州省遵义市新蒲新区2024-2025学年九年级上学期数学半期考试试卷.docxVIP

2024-2025学年度第一学期核心素养能力检测（期中）

数学试题卷（九年级）

（本试题卷总分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名等填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1.的相反数是（????）

A. B. C. D.

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.我国年月发射嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.已知点与点是关于原点O的对称点，则（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.已知拋物线解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A B. C. D.

7.等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（）

A.18cm或11cm B.18cm C.11cm D.以上都不对

8.若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A.1 B.3 C. D.

9.新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年月份一品牌的新能源车单台的生产成本是万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，月份的生产成本为万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为，则根据题意所列方程正确的是（）

A. B.

C D.

10.如图，，，将时针旋转，得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（）

A. B. C. D.

11.如图，一次函数与抛物线相交于A、B两点，则关于x的不等式的解集为（）

A.或 B.

C. D.

12.已知函数，当时，有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）

13.化简：___________．

14.写出一个图象开口向上，与y轴的交点为的二次函数解析式____________________.

15.若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_______．

16.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2，其中正确结论是___________（写序号）．

三、解答题（本题共9小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.解下列方程（组）．

（1）；

（2）．

18.先化简，然后从，0，2，3中选一个合适数代入求值．

19.已知抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与轴的交点坐标．

20.为提高学生数学运算能力核心素养，某中学开展了速算能力竞赛．为了解学生某一周的计算训练情况，学校随机抽取部分学生，并对该周学生计算训练次数进行了统计，绘制成两幅尚不完整的统计图，如图．

（1）本次抽取的学生共_____人，抽取学生这周训练次数的众数是_____次，中位数是_____次；

（2）周训练5次者所占圆心角为_____度，并将条形统计图补充完整；

（3）若规定周训练6次以上（含6次）者为“数学学习优秀学员”，则该校七年级600名学生中估计有多少人为“数学学习优秀学员”？

21.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销售将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）．

（1）求与的函数关系式；

（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

22.如图，已知在平行四边形中，平分交于点，点在上，，连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

23.如图，要建一