山东省冠县第一中学高中数学 111集合的含义与表示导学案新人教A版必修1.doc

第一章集合与函数概念

集合的含义与表示

一学习目标

1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性互异性无序性；会用集合语言表示有关数学对象

2能选择自然语言图形语言集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受用不同的数学语言表示具体集合的意义和作用

重点：集合的含义，集合的表示方法，元素与集合的关系

难点:集合表示方法的恰当选择

二知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）

1在初中，我们学过哪些集合？

2在初中，我们用集合描述过什么？

3“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？

三预习自学（自主学习课本25，先了解本节知识要点！）

（1）有哪些数学概念？

（2）有哪些新的数学符号？

（3）你能发现集合中元素的特性是什么吗？

（4）集合有哪些表示方法？

四探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）

1集合的含义

问题1判断以下元素的全体是否组成集合？并说明理由：

（1）我国著名的笑星；

（2）上海世博会的所有展馆；

（3）大于3小于的偶数；

问题2二次方程有两个相等的实数根，其根的集合是否可表示为？为什么？

问题3集合与集合相等吗？为什么？

由上述三个问题，你能总结出集合中元素有哪些特性吗？

2元素与集合的关系

如果是集合的元素，就说_____________,记作_______________；

如果不是集合的元素，就说_______________,记作_______________

3常用数集及其表示方法（下面的一些数集分别用什么样的字母或符号表示？）

（1）非负整数集（自然数集）：（2）正整数集：（3）整数集：

（4）有理数集：（5）实数集：

4集合的表示方法

（1）自然（文字）语言

（2）集合（符号）语言

集合语言

定义

具体表示方法

列举法

描述法

（3）图形语言

例1用列举法表示下列集合：

（1）方程的所有实数根组成的集合；

（2）由大于1小于20的所有合数组成的集合

例2用描述法表示下列集合：

（1）方程的所有实根组成的集合；

（2）由大于3的所有整数组成的集合

例3试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程的所有实根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数的图像的交点组成的集合；

（4）不等式的解集

五检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又对又快！）

1用符号填空：

（1）Q;(2)N;(3)Q；（4）R；（5）Z；（6）N

（2）若，则；（3）若，则3；

（4）若，则8，

（5）若，=1\*GB3①5A;=2\*GB3②7A;=3\*GB3③10A

2试选择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数的函数值组成的集合；

（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；

（3）不等式的解集

六课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能按时完成！）

1用符号填空：07Q；0N；0；Q

2用列举法表示下列给定的集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）；

（3）

3用描述法表示下列给定的集合：

（1）；（2）大于3的全体偶数构成的集合

4下列各组中的集合M与N，是不同集合的是（）

(A)(B)

(C)(D)

5对于集合,求实数的值

★6设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=若，

，则P+Q中元素的个数是________个

★7已知若，求实数的值