河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

2022~2023学年普通高中高二（下）期末教学质量检测

数学试题

本试卷共6页，22题．测试时间：120分钟．卷面总分：150分．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名，准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.甲盒中有3个红球，3个白球，乙盒中有4个球，2个白球，现从甲盒中取出一球放入乙盒中，再从乙盒中取出一球，记事件A：甲盒中取出的球是红球，事件B：在乙盒中取出的球是红球，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件概率的公式结合题意求解即可

【详解】在甲盒中取出一个红球，放入乙盒中，则乙盒中共有7个球，其中红球5个，

所以，或．

故选：A．

2.已知两个正态分布和相应的分布密度曲线如图，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】由正态曲线和均值、标准差的意义判断即可.

【详解】由图象可得的密度曲线的对称轴在的密度曲线的对称轴的左侧，

故，

由图象可得的密度函数的最大值小于的密度函数的最大值，

所以，

故选：D.

3.2023年5月28日国产大飞机C919由上海飞抵北京，这标志着C919商飞成功，开创了中国商业航空的新纪元．某媒体甲、乙等四名记者去上海虹桥机场、北京首都机场和中国商飞总部进行现场报道，若每个地方至少有一名记者，每个记者只去一个地方，则甲、乙同去上海虹桥机场的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不平均分组分配问题，结合排列组合即可求解个数.

【详解】根据题意可知：有2人去了同一个机场，另外两个人各自去了一个机场，故总共的排法有,

故甲乙同去上海虹桥机场的概率为．

故选：A．

4.已知曲线在处的切线方程为，则等于（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】求导，根据斜率以及点斜式求解直线的方程即可求解，.

【详解】记，，所以，∴．

又，所以，曲线在处的切线方程为，

即，∴．故．

故选：A．

5.直上九天问苍穹，天宫六人绘新篇.2023年5月30日神舟十六号发射成功，神十五与神十六乘组航天员在太空会师，6名航天员分两排合影留念，若从神十五和神十六每组的3名航天员中各选1人站在前排，后排的4人要求同组的2人必须相邻，则不同的站法有（）

A72种 B.144种 C.180种 D.288种

【答案】B

【解析】

【分析】分别从神十五和神十六每组的3名航天员中各选1人排列，后排神十五，神十六分别捆绑，再排列，然后利用分布乘法计数原理求解.

【详解】解：因为第一排的站法有，第二排的站法有，

所以站法18×8=144种．

故选：B．

6.一个盒中有10个球，其中红球7个，黄球3个，随机抽取两个，则至少有一个黄球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】记抽取黄球的个数为X，则由题意可得X服从超几何分布，然后根据超几何分布的概率公式求解即可.

【详解】记抽取黄球的个数为X，则X服从超几何分布，其分布列为

，，1，2．

所以，．

或．

故选：D．

7.2022年卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队与法国队在120分钟比赛中战平，经过四轮点球大战阿根廷队以总分战胜法国队，第三次获得世界杯冠军．其中门将马丁内斯扑出法国队员的点球，表现神勇，扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球．若不考虑其他因素，在点球大战中，门将在前四次扑出点球的个数X的期望为（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得门将在前四次扑出点球的个数X可能的取值为0，1，2，3，4，且，从而可求出期望.

【详解】依题意可得，门将每次可以扑出点球的概率为．

门将在前四次扑出点球的个数X可能的取值为0，1，2，3，4．，

，，1，2，3，4．

期望．

故选：C．

8.已知抛物线的焦点为F，C的准线与对称轴交于D，过D的直线l与C交于A，B两点，且，若FB为的平分线，则等于（