山东省微山县第一中学2024届高三数学入学检测试题理 新人教A版.doc

高三入学检测数学（理）试题

一选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知A＝{x|x＞1，x∈N}，B＝{x|log2x＜1}，则A∩B＝()

A{0,1}B{1}C{x|2＜x＜1}D{x|2＜x＜2}

2设,则()

A BC D

3若变量满足约束条件,()

A B C D

4函数的图象如图，其中ab为常数，则下列结论正确的是（）

A B

C D

5函数的零点有()

A0个B1个C2个D3个

6若,则等于()

A2 B0 C2D4

7要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象()

A向左平移1个单位B向右平移1个单位

C向左平移eq\f(1,2)个单位D向右平移eq\f(1,2)个单位

8已知，则（）

ABCD

9若“0＜x＜1”是“(xa)[x(a＋2)]≤0”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是()

A(1,0)B[1,0]

C(∞，0]∪[1，＋∞)D(∞，1)∪(0，＋∞)

10设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为()

A12B16C18D20

二填空题（本题共5小题，共25分）

观察下列等式

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

……

照此规律,第n个等式可为?

12函数的定义域为_____________________

13已知是第三象限角,,则____________

14已知，且，则的最大值为_____________________

15曲线与直线所围成的图形（阴影部分）的面积等于

三解答题（本题共6小题，共75分）

16（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x，x≥0，,x2＋2x，x＜0，))解不等式f(x)＞3

17（本小题满分12分）

命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围

18（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝eq\f(2x1,2x＋1)(x∈R)

(1)判定函数f(x)的奇偶性；

(2)判定函数f(x)在R上的单调性，并证明

19（本小题满分12分）

已知0＜β＜eq\f(π,4)＜α＜eq\f(3,4)π，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)α))＝eq\f(3,5)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)＋β))＝eq\f(5,13)，

求sin(α＋β)的值

20（本小题满分13分）

已知函数f(x)＝sinx(cosxeq\r(3)sinx)

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)将函数y＝sin2x的图象向左平移aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＜a＜\f(π,2)))个单位，向下平移b个单位，

得到函数y＝f(x)的图象，求a，b的值；

(3)求函数f(x)的单调增区间

21（本小题满分14分）

函数，过曲线上的点的切线方程为

（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；

（2）在（1）的条件下，求在上最大值；

（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围