山东省德州市跃华学校20242024学年高一数学下学期3月月考试题.doc

跃华学年第二学期月考考试

高一数学试题

考试时间：2024年3月

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1角α的始边在x轴正半轴，顶点在坐标原点，终边过点P（3,4）,则sinα的值为（）

ABCD

2已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为（ ）

A B C D

3两个非零向量满足，则与的关系是（ ）

A共线B不共线C垂直D共线且方向相反

4已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm

A8cm B6cm C4cm D2cm

5（）

ABCD

6等于() A2 B2C D()

7若，则 （ ）

A1 B1 C D

8函数的图象的一个对称中心是（）

ABCD

9在△ABC中，BD=34BC，设AB=

ABCD

10要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

A向左平移个单位B向左平移个单位

C向右平移个单位D向右平移个单位

函数（且）的图象为（）

12函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()

AB

CD

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13函数的最小正周期为。

14在ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(a,\s\up6(→))，eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(b,\s\up6(→))，M为BC的中点，则=（用eq\o(a,\s\up6(→))eq\o(b,\s\up6(→))来表示）

15设向量，不平行，向量与平行，则实数_________

16关于下列命题：

①函数在第一象限是增函数；班级考号姓名

班级考号姓名

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数;

写出所有正确的命题的题号：。

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

二填空题

13________________;14_____________________;

15________________;16____________________

三解答题：（本大题共6小题，共70分）

17（本题满分10分）已知,求的值。

18（本题满分12分）如图所示，已知△AOB中，点C是以A为中点的点B的对称点，eq\o(OD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，DC和OA交于点E，设eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b

(1)用a和b表示向量eq\o(OC,\s\up6(→))eq\o(DC,\s\up6(→))；

(2)若eq\o(OE,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))，求实数λ的值

19（本大题满分12分）已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)求的单调递增区间；

（3）若，求的最大值和最小值。

20（本题满分12分）已知：函数f(x)=2cosx+sin2x(x≤)，

求：f(x)的最小值，以及取最小值时x的值。

21（本题满分12分）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(πφ0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝eq\f(π,8)

(1)求φ；

(2)怎样由函数y＝sinx的图象变换得到函数的图象，试叙述这一过程。

22（本题满分12分）已知曲线的最高点坐标为，此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若

（1）求曲线的解析式

（2）用“五点法”画出（1）中函数在上的图像