山东省德州市跃华学校20242024学年高一数学下学期4月月考试题.doc

跃华学年第二学期月考考试

高一（数学）试题

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1的弧度数是（）

ABCD

2角的终边上一点P，则（）

ABCD

3已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）

ABCD

4（）

ABCD

5平面向量＝（1,4），=（2,4），则|＋2|等于()

AB12C13D1

6将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）

AB

CD

7如图，正六边形ABCDEF中，（）

ABC D

8下列命题正确的是（）

A若·=·，则=B若，则·=0

C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=1

9已知||＝1，||＝eq\r(2)，且(＋)与垂直，则与的夹角是()

A60°B30°C135°D45°

10已知且//，则锐角的大小为（）

ABCD

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

=

12在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|，则四边形的形状为___________

13已知且则的值是

14已知则=

15已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝________

跃华学校2024—2024学年第二学期月考考试

班级：

班级：考号：姓名：

命题人：刘玉杰陈祥和考试时间：120分钟（总分150分）日期：20244

选择题（50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题（25分）

。12。13。14。15。

三解答题（75分）

16（12分）已知向量与的夹角为120°，且||＝4，||＝2，求：

（1）(2)·(＋3)；（2）|23|；（3）向量2在向量方向上正摄影的数量

17（12分）已知，求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）

18(12分)如图，设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交AB，AC于P，Q，若eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(AQ,\s\up6(→))＝neq\o(AC,\s\up6(→))，令eq\o(AB,\s\up6(→))=，eq\o(AC,\s\up6(→))=,（1）试用，表示;(2)求证：eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝3

座号：

座号：

19（12分）如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知

＝，＝，试用，表示，

D

D

C

B

A

20（13分）在平面直角坐标系中，点A(1,2)B(2,3)C(2,1)。

求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

设实数t满足()·=0，求t的值。

21（14分）设函数

（1）求的值；(2)求的单调递增区间；

（3）若，求的取值范围