精品解析：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版）.pdfVIP

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.答题前,考生一定将自己的姓名.考生号.座位号填写在答题卡上.本试题满分150分.

2.作答时,将答案写在答题卡上.写在本试题上无效.

3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

一.选择题：本题共12小题,每个小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选择项中,仅有一项

是

符合题目要求的.

1.已知集合U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则ð(AB)（）

U

A.{−2,3}B.{−2,2,3}C.{−2,−1,0,3}D.{−2,−1,0,2,3}

【答案】A

【分析】

【分析】

首先进行并集运算,然后计算补集即可.

AB1,0,1,2

【详解】由题意可得：,则ðAB2,3.

U

故选：A.

【点睛】本题主要考查并集.补集的定义与应用,属于基础题.

2.若α为第四象限角,则（）

A.cos2α0B.cos2α0C.sin2α0D.sin2α0

【答案】D

【分析】

【分析】

由题意结合二倍角公式确定所给的选择项是否正确即可.



【详解】当时,cos2cos0,选择项B不正确;

63

2

当时,cos2cos0,选择项A不正确;

33

由在第四象限可得：sin0,cos0,则sin22sincos0,选择项C不正确,选择项D正确;

故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数的符号,二倍角公式,特殊角的三角函数值等知识,意在考查学生的转化

能力和计算求解能力.

3.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅

增加,导致订单积压.为解决困难,很多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配

货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天

完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者（）

A.10名B.18名C.24名D.32名

【答案】B

【分析】

【分析】

算出第二天订单数,除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.

【详解】由题意,第二天新增订单数为50016001200900,

90018

故需要志愿者名.

50

故选：B

【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用,属于基础题.

4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上.中.下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环

绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9

块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层总共扇面形石板(不含天

心石)（）

A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块

【答案】C

【分析】

【分析】

第n环天石心块数为a,第一层总共n环,则{a}

nn