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高考热点问题5:三角函数问题

三角函数是是高中数学的工具，也是高考对于基础知识和基本技能考查的重要内容之一。

主要考查三角函数的基本概念，图象性质及“和、差、倍”公式的运用，运用正弦、余弦定

理解决三角形的问题。试题大多来源于课本中的例题、习题的变形。因此复习时应“立足于

课本，着眼于提高”。

题31运用定义两步求角

xOyx

如图1，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边的锐角与钝角的终边与

5

A,B,xMSB

单位圆分别交于点轴的非负半轴与单位圆交于点，已知,点的纵

OAM5

y

2

坐标是.

10A



（1）求cos()的值；

B

O

（2）求2的值。Mx

【问题特征】（1）三角函数求值问题（2）求角问题

【尝试解答】

(图1)

（1）思路运用三角函数的定义及两角差的余弦公式



（2）思路先确定2的范围，再求2的某三角函数值

【相关问题】

2



1.已知P(m,2)为角的终边上一点，且sin，则tan的值是（）

m

（A）2(B)2(C)1(D)1

2.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别

225

与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为,

105



（1）求tan()的值；（2）求2的值。

题32配角变换实现化归





已知函数f(x)3sin(x)(0,